抽獎問題 - 拼圖

有一個抽獎活動 分成六個階段

1.首先在一個箱子裡面放入16顆紅球
玩家從該箱子取出若干個球(0≦數量≦16)

2.用黃球將箱子的球補到16顆
玩家繼續從該箱子取出若干個球(0≦數量≦16)

3.用綠球將箱子的球補到16顆
玩家繼續從該箱子取出若干個球(0≦數量≦16)

4.用藍球將箱子的球補到16顆
玩家繼續從該箱子取出若干個球(0≦數量≦16)

5.玩家從1~4取出的球 總數量須為16顆
可將紅黃綠藍各一顆球 兌換為一顆紫色的球

6.積分: 紅 -1 ; 黃 0 ; 綠 1 ; 藍 2 ; 紫 4 依積分獲得相等的錢

Q: 你是玩家 在前四個階段該取出多少顆 獲得積分的期望值最高 ?

--