PuzzleUp 2009 (10) Coins - 拼圖

Table of Contents


首頁:http://www.puzzleup.com/2009/?home
時限:2009/09/17(四)19:00~09/22(二)18:59
答案可上傳次,但每改1次扣20(基本分為100分)
在比賽期間內可隨時回答,但只有在時限內回答者有額外加分

◆Coins

某個國家中,只要最多2枚硬幣,就可以表達出1至50元的數值(1和50皆包含在內)

在這個國家中,所有種類的硬幣幣值,其總和的最小可能值為何?

假設題目要求的是可以表達1~8元的數值

硬幣最小總和為8元,分別是1元, 3元, 和4元

1元 = 1個1元硬幣

2元 = 2個1元硬幣

3元 = 1個3元硬幣

4元 = 1個4元硬幣

5元 = 1個1元硬幣 + 1個4元硬幣

6元 = 2個3元硬幣

7元 = 1個3元硬幣 + 1個4元硬幣

8元 = 2個4元硬幣

--

All Comments

Megan avatarMegan2009-09-28
1.3.9.27?
Jake avatarJake2009-09-30
樓上在說答案?0.0" 不過那不可能是正解 因為最多是36元
Zenobia avatarZenobia2009-10-04
哦 不對 最多是 54元......湊不出50....
Quanna avatarQuanna2009-10-06
3的平方數列, 5塊就要超過2枚了...
Lauren avatarLauren2009-10-09
聯想到「所有的偶數都是兩質數的和」的「猜想」。
Irma avatarIrma2009-10-09
反正可以肯定答案小於200...(廢話)...(  ̄ c ̄)y▂ξ
Todd Johnson avatarTodd Johnson2009-10-10
turing的猜想,可惜奇數沒有照顧到:-(如果是三枚就好了
Donna avatarDonna2009-10-12
啊,突然想到一件事@@" 來驗算看看...
Olivia avatarOlivia2009-10-13
這不是「turing的猜想」,這是數論界急於證明的事情。
Edward Lewis avatarEdward Lewis2009-10-17
在數學界尚未證明及未找到反證前都稱之為「猜想」。
Candice avatarCandice2009-10-19
我是指你說的猜想啦=.=" 不過真的讓我靈光一閃....
Donna avatarDonna2009-10-23
費馬最後的定理在Andrew Wiles證明之前其實應稱為「猜想」
Una avatarUna2009-10-27
可惜...用「50之前的質數」還是太多了....
Callum avatarCallum2009-10-29
我可以說直覺猜的答案嗎?感覺這寫個程式就能解出來?!
Isla avatarIsla2009-11-01
還是不要吧...因為我靠直覺之後...後來的答案都比它大@@"
Liam avatarLiam2009-11-06
所以搞不好那個直覺...真的是對的@@"...有那麼簡單嗎?
Oliver avatarOliver2009-11-09
----
Steve avatarSteve2009-11-10
在小一點
Thomas avatarThomas2009-11-11
我提供一個想法,假設有n種幣值的硬幣
Dinah avatarDinah2009-11-11
那麼 一個硬幣的值有n種,2個硬幣的值最多有n^2種
Daph Bay avatarDaph Bay2009-11-13
假設他們都剛好不重覆,那麼最多可形成n+n^2個值
Belly avatarBelly2009-11-16
n+n^2 ≧50, n的最小值為7,小於7種幣值的,根本不用考慮
Ophelia avatarOphelia2009-11-17
還要再除二,因為可以交換
Cara avatarCara2009-11-21
喔 對喔! 那應該是n+n^2/2 ≧ 50, n的最小值是9
Lily avatarLily2009-11-26
寫錯...是n的最小值是10才對 10+10^2/2=60≧50
Harry avatarHarry2009-11-27
C(n,2) + n + n ≧ 50
兩枚不重覆、兩枚相同、只有一枚 => n≧9 應該這樣?!
Hamiltion avatarHamiltion2009-12-02
9個點一共只能連45條線,所以n不會等於9,至少是10....
Eden avatarEden2009-12-02
P大寫得才是對的 我剛才也發現自己少考慮了一種
Susan avatarSusan2009-12-05
所以應該是(n^2+3n)/2 ≧ 50 n最小是9
Mary avatarMary2009-12-06
不過 n=9 時一共只有54種拿法 要選到不重覆有點難...
Adele avatarAdele2009-12-10
嗯Poggle說的沒錯,如果有N種幣值,則3種組合方式為:
Dora avatarDora2009-12-12
1.只付一枚:N種 2.付兩枚相同幣值:N種 3.付兩枚不同幣
Kama avatarKama2009-12-13
N(N+1)/2種 所以一共有N+N+N(N+1)/2 種=N(2+(N+1)/2)
Tracy avatarTracy2009-12-16
當N=8時,共有8(2+4.5)=52 就已經超過50了....
Ula avatarUla2009-12-20
=.= 我打錯公式了 是 N(N-1)/2......
Bennie avatarBennie2009-12-24
N(2+(N-1)/2)種 所以N=9時, 9(2+4)=54...是9沒錯...
Necoo avatarNecoo2009-12-27
我猜答案不會超過15種吧....
Adele avatarAdele2009-12-29
題目問的是總和最少,而不是數量最少
Iris avatarIris2010-01-01
15種的最小組合是120 離 150 很接近 猜15種左右很合理
Callum avatarCallum2010-01-04
其實量多不一定是不好 (如果能讓其他硬幣運用更有效率的話)
也許數列上你捨棄了某個數,會讓之後一個更大的數產生需求
而一個25可是輸給三個8的,盡可能減少大數才是正途 :)
Adele avatarAdele2010-01-06
最簡單的方法就已經不超過150了,15種的最小答案是120...
就算想取超過15種也很難吧...難道你們目前的答案有超過嗎
Delia avatarDelia2010-01-09
有耶 我超過120了
Xanthe avatarXanthe2010-01-13
你有驗算嗎? 最多2枚硬幣可以組成1到50 一一驗算之
Dorothy avatarDorothy2010-01-13
=.=" 超過120很正常啊...我是說難道你們都超過15種?
Zenobia avatarZenobia2010-01-17
120基本上一定會超過的吧 那是取1~15的總和...
Megan avatarMegan2010-01-20
沒超過15種
Yuri avatarYuri2010-01-24
取15種最小的方式是取1~15(當然這不可能是答案)總和120
Carolina Franco avatarCarolina Franco2010-01-28
所以你取15種的話 基本上總和一定會超過120
Susan avatarSusan2010-01-30
已知最笨的方法 其總和為 145 所以總和絕不能超過它
Quintina avatarQuintina2010-02-04
我有一個直覺的方法 14種 但總和是193...超大的值
Victoria avatarVictoria2010-02-06
咦?我以為145的答案還滿直覺的耶...真的很難想另一種
Hedwig avatarHedwig2010-02-08
我寫了一個程式,目前已經跑了半天了,還跑不出來。
Kelly avatarKelly2010-02-11
不過我也想到了p大的145的解答。
Rosalind avatarRosalind2010-02-11
經過一番推導和stimim的提醒找到了比tp大「少一點」的答案
Delia avatarDelia2010-02-16
趕在第一天的期限到之前上傳答案...
Audriana avatarAudriana2010-02-16
剛寫了個程式跑完了,找出比之前上傳還少2的答案…orz
Audriana avatarAudriana2010-02-21
這題的難度還真高啊.....:-(
Freda avatarFreda2010-02-21
我忽然發覺這題的意義了 這題其實是第2題運水問題的延伸
Mia avatarMia2010-02-23
一樣有2個中繼點 要把水運到終點(50)
Emma avatarEmma2010-02-25
好難@@
Odelette avatarOdelette2010-02-27
我想到----
Dinah avatarDinah2010-03-01
再----
Kelly avatarKelly2010-03-02
大家都好厲害唷 我都沒想法Q.Q
Caroline avatarCaroline2010-03-05
我大概知道"少一點"是少哪裡了