PuzzleUp 2009 (10) Coins - 拼圖

Edith avatar
By Edith
at 2009-09-23T21:48

Table of Contents


首頁：http://www.puzzleup.com/2009/?home
時限：2009/09/17（四）19:00～09/22（二）18:59
答案可上傳５次，但每改１次扣２０分（基本分為１００分）
在比賽期間內可隨時回答，但只有在時限內回答者有額外加分

◆Coins

某個國家中，只要最多2枚硬幣，就可以表達出1至50元的數值(1和50皆包含在內)

在這個國家中，所有種類的硬幣幣值，其總和的最小可能值為何？

假設題目要求的是可以表達1~8元的數值

硬幣最小總和為8元，分別是1元, 3元, 和4元

1元 = 1個1元硬幣

2元 = 2個1元硬幣

3元 = 1個3元硬幣

4元 = 1個4元硬幣

5元 = 1個1元硬幣 + 1個4元硬幣

6元 = 2個3元硬幣

7元 = 1個3元硬幣 + 1個4元硬幣

8元 = 2個4元硬幣

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Tags: 拼圖

All Comments

Megan avatar
By Megan
at 2009-09-28T21:43
1.3.9.27?
Jake avatar
By Jake
at 2009-09-30T02:18
樓上在說答案？0.0" 不過那不可能是正解 因為最多是36元
Zenobia avatar
By Zenobia
at 2009-10-04T08:50
哦 不對 最多是 54元......湊不出50....
Quanna avatar
By Quanna
at 2009-10-06T19:19
3的平方數列, 5塊就要超過2枚了...
Lauren avatar
By Lauren
at 2009-10-09T19:30
聯想到「所有的偶數都是兩質數的和」的「猜想」。
Irma avatar
By Irma
at 2009-10-09T22:14
反正可以肯定答案小於200...(廢話)...( ￣ c￣)y▂ξ
Todd Johnson avatar
By Todd Johnson
at 2009-10-10T08:20
turing的猜想，可惜奇數沒有照顧到:-(如果是三枚就好了
Donna avatar
By Donna
at 2009-10-12T10:31
啊，突然想到一件事@@" 來驗算看看...
Olivia avatar
By Olivia
at 2009-10-13T03:24
這不是「turing的猜想」，這是數論界急於證明的事情。
Edward Lewis avatar
By Edward Lewis
at 2009-10-17T19:42
在數學界尚未證明及未找到反證前都稱之為「猜想」。
Candice avatar
By Candice
at 2009-10-19T12:44
我是指你說的猜想啦=.=" 不過真的讓我靈光一閃....
Donna avatar
By Donna
at 2009-10-23T12:11
費馬最後的定理在Andrew Wiles證明之前其實應稱為「猜想」
Una avatar
By Una
at 2009-10-27T11:35
可惜...用「50之前的質數」還是太多了....
Callum avatar
By Callum
at 2009-10-29T02:47
我可以說直覺猜的答案嗎?感覺這寫個程式就能解出來?!
Isla avatar
By Isla
at 2009-11-01T20:31
還是不要吧...因為我靠直覺之後...後來的答案都比它大@@"
Liam avatar
By Liam
at 2009-11-06T04:19
所以搞不好那個直覺...真的是對的@@"...有那麼簡單嗎？
Oliver avatar
By Oliver
at 2009-11-09T06:57
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Steve avatar
By Steve
at 2009-11-10T07:29
在小一點
Thomas avatar
By Thomas
at 2009-11-11T07:22
我提供一個想法，假設有n種幣值的硬幣
Dinah avatar
By Dinah
at 2009-11-11T14:52
那麼 一個硬幣的值有n種，2個硬幣的值最多有n^2種
Daph Bay avatar
By Daph Bay
at 2009-11-13T10:27
假設他們都剛好不重覆，那麼最多可形成n+n^2個值
Belly avatar
By Belly
at 2009-11-16T10:14
n+n^2 ≧50, n的最小值為7，小於7種幣值的，根本不用考慮
Ophelia avatar
By Ophelia
at 2009-11-17T19:46
還要再除二，因為可以交換
Cara avatar
By Cara
at 2009-11-21T16:51
喔 對喔! 那應該是n+n^2/2 ≧ 50, n的最小值是9
Lily avatar
By Lily
at 2009-11-26T03:55
寫錯...是n的最小值是10才對 10+10^2/2=60≧50
Harry avatar
By Harry
at 2009-11-27T19:38
C(n,2) + n + n ≧ 50
兩枚不重覆、兩枚相同、只有一枚 => n≧9 應該這樣?!
Hamiltion avatar
By Hamiltion
at 2009-12-02T04:22
9個點一共只能連45條線，所以n不會等於9，至少是10....
Eden avatar
By Eden
at 2009-12-02T19:22
P大寫得才是對的 我剛才也發現自己少考慮了一種
Susan avatar
By Susan
at 2009-12-05T18:04
所以應該是(n^2+3n)/2 ≧ 50 n最小是9
Mary avatar
By Mary
at 2009-12-06T01:27
不過 n=9 時一共只有54種拿法 要選到不重覆有點難...
Adele avatar
By Adele
at 2009-12-10T11:25
嗯Poggle說的沒錯，如果有N種幣值，則3種組合方式為：
Dora avatar
By Dora
at 2009-12-12T08:13
1.只付一枚：N種 2.付兩枚相同幣值：N種 3.付兩枚不同幣
Kama avatar
By Kama
at 2009-12-13T17:08
N(N+1)/2種 所以一共有N+N+N(N+1)/2 種=N(2+(N+1)/2)
Tracy avatar
By Tracy
at 2009-12-16T12:22
當N=8時，共有8(2+4.5)=52 就已經超過50了....
Ula avatar
By Ula
at 2009-12-20T10:40
=.= 我打錯公式了 是 N(N-1)/2......
Bennie avatar
By Bennie
at 2009-12-24T15:50
N(2+(N-1)/2)種 所以N=9時, 9(2+4)=54...是9沒錯...
Necoo avatar
By Necoo
at 2009-12-27T13:19
我猜答案不會超過15種吧....
Adele avatar
By Adele
at 2009-12-29T05:25
題目問的是總和最少，而不是數量最少
Iris avatar
By Iris
at 2010-01-01T20:22
15種的最小組合是120 離 150 很接近 猜15種左右很合理
Callum avatar
By Callum
at 2010-01-04T20:35
其實量多不一定是不好 (如果能讓其他硬幣運用更有效率的話)
也許數列上你捨棄了某個數，會讓之後一個更大的數產生需求
而一個25可是輸給三個8的，盡可能減少大數才是正途 :)
Adele avatar
By Adele
at 2010-01-06T17:38
最簡單的方法就已經不超過150了，15種的最小答案是120...
就算想取超過15種也很難吧...難道你們目前的答案有超過嗎
Delia avatar
By Delia
at 2010-01-09T20:11
有耶 我超過120了
Xanthe avatar
By Xanthe
at 2010-01-13T00:11
你有驗算嗎? 最多2枚硬幣可以組成1到50 一一驗算之
Dorothy avatar
By Dorothy
at 2010-01-13T05:10
=.=" 超過120很正常啊...我是說難道你們都超過15種？
Zenobia avatar
By Zenobia
at 2010-01-17T15:17
120基本上一定會超過的吧 那是取1~15的總和...
Megan avatar
By Megan
at 2010-01-20T09:32
沒超過15種
Yuri avatar
By Yuri
at 2010-01-24T15:32
取15種最小的方式是取1~15（當然這不可能是答案）總和120
Carolina Franco avatar
By Carolina Franco
at 2010-01-28T19:36
所以你取15種的話 基本上總和一定會超過120
Susan avatar
By Susan
at 2010-01-30T18:41
已知最笨的方法 其總和為 145 所以總和絕不能超過它
Quintina avatar
By Quintina
at 2010-02-04T02:17
我有一個直覺的方法 14種 但總和是193...超大的值
Victoria avatar
By Victoria
at 2010-02-06T06:21
咦？我以為145的答案還滿直覺的耶...真的很難想另一種
Hedwig avatar
By Hedwig
at 2010-02-08T16:35
我寫了一個程式，目前已經跑了半天了，還跑不出來。
Kelly avatar
By Kelly
at 2010-02-11T04:15
不過我也想到了p大的145的解答。
Rosalind avatar
By Rosalind
at 2010-02-11T18:11
經過一番推導和stimim的提醒找到了比tp大「少一點」的答案
Delia avatar
By Delia
at 2010-02-16T04:53
趕在第一天的期限到之前上傳答案...
Audriana avatar
By Audriana
at 2010-02-16T19:00
剛寫了個程式跑完了，找出比之前上傳還少2的答案…orz
Audriana avatar
By Audriana
at 2010-02-21T05:16
這題的難度還真高啊.....:-(
Freda avatar
By Freda
at 2010-02-21T09:02
我忽然發覺這題的意義了 這題其實是第2題運水問題的延伸
Mia avatar
By Mia
at 2010-02-23T10:46
一樣有2個中繼點 要把水運到終點(50)
Emma avatar
By Emma
at 2010-02-25T08:12
好難@@
Odelette avatar
By Odelette
at 2010-02-27T09:12
我想到----
Dinah avatar
By Dinah
at 2010-03-01T23:13
再----
Kelly avatar
By Kelly
at 2010-03-02T01:17
大家都好厲害唷 我都沒想法Q.Q
Caroline avatar
By Caroline
at 2010-03-05T07:24
我大概知道"少一點"是少哪裡了

快問快答 (逆向思考)

Ida avatar
By Ida
at 2009-09-23T12:44
基本上這題,只要大致說出法官的判決就行了~ Page Down~ 一對離婚的夫妻在爭取雙胞胎的監護權和一棟房子的所有權. 法官的判決讓大家都嚇一跳,但是也認為不錯~ 法官的判決是??? (註:這對夫妻是離婚,法官並沒有要求夫妻重新結婚~) (這不可能在國內發生吧~ ...

高雄拼圖聚會

Franklin avatar
By Franklin
at 2009-09-20T19:13
各位親愛的拼圖同好: ilovepuzzle高雄聚會即將於2009年10月10日舉辦， 歡迎喜愛拼圖的你(妳)共襄盛舉， 欲知詳情，請至以下網頁索取報名表， 希望能在聚會中見到你(妳)喔~~ http://www.w ...

拼圖同好們~~

Elvira avatar
By Elvira
at 2009-09-20T17:07
借個標題 由於好拼的拼圖很貴 所以提供拼圖交換拼 順便號召拼圖交換拼的風氣，因為用買得實在太傷荷包了 高雄市佳，其他地區歡迎來信討論 收了一些都蠻不錯的，捨不得錶起來： 1.MC ESCHER 名作 http://sdamyun.pixnet.net/album/photo/106369793 ...

10th 24-Hour Puzzle Championship 中譯

Odelette avatar
By Odelette
at 2009-09-19T20:00
最後兩份 !! 終於翻完了 orz 因為實在是很多，加上有點懶惰，很多題目都是瞥了一下就開始翻， 必定會有很多漏譯或錯譯的部份，先跟大家說聲不好意思 orz 就當作參考吧 XD andlt;andlt; P66 ~ P70 andgt;andgt; ＊ Bordomino (15 分) 將給定的拼塊放入 ...

有無聯想題 045

Adele avatar
By Adele
at 2009-09-18T23:18
很簡單～ 請說出「有區」事物皆具有的共同點，此共同點在「無區」找不到： 有｜豬哥亮、周潤發、瑤瑤、吳念真 ─┼─────────────－ 無｜謝金燕、劉德華、舒舒、李安 Page Down就有答案～ 疲勞嗎？ 答案是提神飲料～ 不過我覺得and#34;含 ...