抽到黑桃 A 還是黑桃 2 的機會比較大？ - 拼圖

※ 引述《outra (奧特羅)》之銘言：
: 直覺篇
: 1.直覺就是黑桃2大,
: 因為黑桃2有4個機會接在A後,黑桃A只有3個機會接在A後
: 2.還是黑桃2大,理論同上
: 計算篇 注意兩個A不同
: 1.AA 機率是 3/4 * 1/51(扣除1/4是因為先翻開黑桃A)
: A2機率是 1* 1/51 (算法是,第一張A後面那張有51種可能,
: 黑桃2佔1/51機會)
是誰跟你說第一張一定會翻到A 然後剩51張牌的啊!?
你是賭神嗎XD

: 所以黑桃2機率
: 2.的話可以省略中間牌不看
: A....A...2 2...A...A 兩種情形都是黑桃A在A後
: 3/4*1/3*1/2 + 1/2*3/4*1/2
: =4/8
我想你應該是想表示
"先翻到黑桃A以外的A 且 黑桃A在黑桃2之前"
以及
"先翻到黑桃2 再翻到黑桃A以外的A"
吧!?
那機率應該是
(3/5)*(1/2) + (1/5)*(3/4) = 9/20
翻譯:3/5..第一張翻到黑桃A以外的A之機率
1/2..黑桃A排在黑桃2之前的機率
1/5..第一張翻到黑桃2的機率
3/4..接著第二張翻到黑桃A以外的A之機率

: A....2 機率是
: 1*1/2 - A....A....2
: 3/8
: 故黑桃A機會大
不好意思我機率太弱了
我真的看不懂這邊在寫啥
可以請你解釋一下嗎!?

我的算法是這樣..
"第一張翻到黑桃A" + "第一張翻到黑桃A以外的A 且 黑桃2在黑桃A之前"
1/5 + (3/5)*(1/2) = 1/2

大家可以發現9/20 + 1/2 = 19/20 ≠ 1
那是因為有一個case是
翻到第一張A後 不會翻到黑桃A 也不會翻到黑桃2
也就是"第一張翻到黑桃2 第二張翻到黑桃A"
(1/5)*(1/4) = 1/20
這樣機率總合就會為1了

: ※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言：
: : 在別的地方看到的問題，蠻有趣的
: : 一副撲克，洗過以後，一張一張翻開，
: : 直到出現任何一張 A。
: : 請問
: : 1) 再翻下一張牌，這張牌是 黑桃 A 還是 黑桃 2 的機會比較大？
: : 2) 出現任何一張 A 後，一直繼續翻，先出現黑桃 A 的機會還是
: : 先出現黑桃 2 的機會比較大？

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