抓豆子的問題 - 推理遊戲

看了leo46和Maninck兩位大大的推論
突然又想玩一下這個問題
順便請兩位大大看我的解釋如何？

我個人在1844篇有po過簡化過的題目
我的推論是從那裡得來的～
也推論出一個事實：
第二個提示必須改為：先求保命，再去多救人
要不本題一定是全死
那這樣就沒有討論的意義在了...

先試想100顆分給5人假如你是第一人你會怎辦？

在毫無條件的狀況下 只能選擇中間數20顆 （這裡可以請各大大提第一個意見）

先假設第二個也拿了20顆
那第三個一定推論得出前面兩人都是拿20顆
所以第三個如果也拿20顆的話 第四個跟第五個必須要一人拿21顆以上
一人拿19顆以下 這是絕對不可能發生的情形（這裡可提第二個意見）
這樣第三個就跟前兩個一起陪死了！
所以如果第二個拿了20顆 第三個一定會想拿19顆以下 （這裡可提第三個意見)

第二個人一定推論得到上面的推論 所以他不會拿20顆 而一樣拿19顆以下

以次類推 每個人拿的個數就變成
第一：20 第二：19 第三：19 第四：19 第五：？？（這裡是第四個意見)

第五個人推論得到上面的情形 因為他也是聰明人
那他拿任何數字都是死！
如同我之前所說 他罵了一聲：「X！你們真狠」之後
他隨便拿了！ （這裡有第五個意見）

第五個拿18顆以下的機率 顯然大過拿21顆的機率
所以第二三四個人 活下來的機率最大！
同樣的 這三個人也推測得出第五個可能會隨便亂拿
這也是他們選擇拿19顆的原因！ （這裡是第六個意見）

以上是重點

緊接著 第一個一定推測得出這樣的情形 就是拿20個還是有機率會活
所以第一個拿20個的假設也就成立了！



以上六個意見 請各大大批評指教！！



※ 引述《smallblue (輕從陌上來)》之銘言：
: 5個囚犯，分別按1-5號 在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，
: 而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，
: 可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？？
: 提示：
: 1，他們都是很聰明的人;
: 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人;
: 3，100顆不必都分完;
: 4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死
: 網頁在此
: http://twbbs.idv.to/index.php?module=article&titleId=25171
: 裡面有很多很噴飯的回答
: 괊: 但我自己也不確定答案
: 想請教版上各位 ^^

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這難道不算是一種藝術？XD
http://www.wretch.twbbs.org/album/show.php?i=ynitsed&b=6&f=1089855707.jpg

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