我媽問我的兩個問題 - 推理遊戲

※ 引述《ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)》之銘言：
: 以下通用式可以輕鬆弄出任意解：
: (x - 1)(x - 2)...(x - n)
: f(x) = ──────────── + g(x)
: a
: 其中分子n是代入所有提供的項數，m是一個隨意可變的值，g(x)是出題者預想的
: 答案。比如1, 2, 4, ?, 16這個數列，我們會直覺想式子是2^(x - 1)，猜?是8，但
: ：
: (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 5)
: f(x) = ────────────── + 2^(x - 1)
: a
: 在x = 1, 2, 3, 5時前面為0，所以答案剛好分別是1, 2, 4, 16。但代入4得到
: 的是-(6/a) + 8。只要隨意調整a的值，就會形成一個1, 2, 3, 5項都符合題目但第
: 4項（及其他項）有任意可能的新數列。
這個已經 overfit 了吧

在統計上，你有一堆 x 與 f(x) 的實驗數據，還帶有誤差，要去找出這個 f()
。正常的做法，是盡量用「越少文字越好」的方法去描述 f()。當你有新的數據
時，通常仍然會符合你求出來的 f()。當然你可以用你的方法去做 f()，你的公
式用了相當多的文字，可以完美地通過數據中每一個點，但是當有新的數據進來
後，幾乎是一定不可能符合你的 f() 的，你還必須修正，等於你的 f() 沒有意
義，這個稱為 overfitting。

這種題目，就是要用盡量少的文字去表示它的規律。

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Just because you deserve this
doesn't mean they're gonna give it to you.

Sometimes you gotta take what's yours.

── Kenny Ray Carter

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