後勤問題 - 拼圖

: 行了如下吉普車的後勤問題。
: ﹝問題﹞
: 有台吉普車，要橫越2000km的沙漠，但車上所能裝載的汽油量至多可跑 200km。
: 因此必需如下的來回往返才能橫越沙漠。
: 先開至50km處，放下供 100km的油箱在此，接著返回裝滿油。
: 再開至50km處，補充滿，再開至 100km處，放下供 100km的油，再回到出發點。
: 接著再開至50km處，放下供 100km的油箱在此，接著返回裝滿油。
: 再開至50km處，補充滿，再開至 100km處，放下供 100km的油，再回到出發點。
: 此時 100km處有供 200km的油，
: 第三趟一次開至 100km處，加滿，再往前跑至 150km處，再回來.......
: 問：若要橫越沙漠，最少要耗掉多少的油量，其方法為何？
: (前三次不一定要照我上面所舉的例子)
: ﹝備註﹞
: 我不知答案....
: 關於來源的部份，我現在手邊沒書，只憑印象。


來回答一下這個老問題，最近在瀏覽板上的問題，發現這個問題相當有趣
平凡的題目，答案卻是複雜到極點。


首先回答這個題目，根據我程式所跑的結果，是有問題的!!



最多可裝200km的油要跑長達2000km的沙漠。需要高達數萬個儲油點!!

亦即最少能跑好幾百萬km的汽油，雖然有解但極度不合理
(應該說很不漂亮，非程式加入否則用數學邏輯方法無法求詳細解)

後來上網查，其題目原本型態為: 最多可裝500km的汽油，要跑1000km的沙漠
這就有一個合理的解

我將之改變題目如下:
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中東情勢危急，你被迫逃離家鄉，然而前往中立國途中，必須穿越1000公里的沙漠公路，
然而你的愛車只能承載500公升的汽油(為了簡化題目，一公升汽油都是跑一公里)，勢必
要先載汽油到路上放著，然後再回家鄉補充汽油，重複這些步驟以能穿越公路。


試問，你最少需要從家鄉拿多少公升汽油，才能到達目標呢?

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我有將其解答過程(結答與網路上所得相同)詳細寫在自己Blog上

若板主允許，可將之整理發表在此，也歡迎大家一起思考這一題!!

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— 請多指教喔!!
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