幹你娘的垃圾玷污鏈結石 - 流亡黯道

來複習一下高中機率吧，

首先做以下假設：

1.每個玷汙連結石的機率都是均等且獨立的，+1L的機率都是p，-1L的機率都是q，

當然，p+q=1。另外，0L如果又往下扣，還是0L。


2.原PO把5L裝點了4次（他已經承認他犯錯了，在此不另外鞭屍）歸零，

又陸續點了三十多次，這裡方便起見取30次吧。


那麼，這樣的狀況到底是多倒楣？

首先因為機率獨立的假設，如果p=0.5，前4個直接歸零的狀況就是1/16，這真的很倒楣。

當然我們今天的主題不是鞭屍所以我就不再強調應該要去工藝台打4L了。


那麼，連續三十次連個3L都沒有的機率到底多低？

基本上就是要問「連續丟硬幣三十次，完全沒有連續兩個正面的機率」

我們可以想像最倒楣狀況，連續三十次都是-L，這機率就是q^30

再來就是有二十九次-L，某一次是+L，這樣總共有30種排列方式，單次機率為p^1q^29


然而，到了二十八次-L，二次+L就開始麻煩起來。

因為直接用不盡相異物的直線排列下去處理，還要排除掉2個+L相連的可能；

即便在28-的狀況還可以用排容原理（又稱取捨原理）處理，27-、26-這些就很難一一討論


那該怎麼辦呢？我們可以先處理「n個+，30-n個-，將其排列且+不相鄰」的排列數，

這個部分就是另外一種不盡相異物質線排列變體啦，計算結果就是C^(31-n)_n。



但即便算是列好，這樣的數字依然不好計算，

所幸我們現在不是在考試，不如就把excel拿出來吧，沒錯，這就是path of excel。

所以原PO這種倒楣到家的機率，經過計算大概是：

1.如果玷汙連結的連線機率為55波，那麼發生機率約為0.0020，千分之二的倒楣鬼

2.如果玷汙連結的連線機率為3成，那麼發生機率約為0.1081，約有一成的機率

3.如果玷汙連結的連線機率為7成（應該不會吧），發生的機率為0.0000，以下捨去

好吧，原PO你可以自我安慰一下，說不定玷汙連結的機率就是這麼哭，

你也不過是十分之一的寵兒；不過，算上前面還把5L一路退化成0L，也是地獄倒楣鬼

的等級。



延伸討論：

1.如果玷汙連結的連線機率為0.5，那麼要準備幾個才能夠讓初始4L的裝備變成6L的機率

至少為50%？（假定p=0.5）

2.承上，如果每次遇到低於4L的連結，就跑去工藝台強迫連結，那麼準備數量會變成幾個

3.剛才的討論中，並沒有計算到把2L的裝備變成2個2L（按照玷汙連結的敘述應該不會），

或者變成3個2L，如果會的話，那又要如何計算？

(hint：可以嘗試使用馬可夫鍊）

※ 引述《souhang (souhang)》之銘言：
: 辛辛苦苦把獅眼的視線弄成5藍1綠，
: 再把他花園5連後，想說直接瓦一下再連比較省。
: 好家夥，我用了5顆，
: 眼睜睜看著連線數從5連一條條地歸零。
: 我頭鐵不信邪，前後再買了差不多30顆，
: 連線結果只有這三種：
: 1、從0連變0連
: 2、從0連變1連
: 3、從1連變0連
: 最終結果還是0，幹你娘不玩了
: 以下送裝備給第一個國際服id的人

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作者 whitefox (八十萬定存宅男) 看板 Gossiping
標題 [新聞] 走私2000公斤大閘蟹 2男判刑半年
時間 Mon Oct 14 05:15:10 2013

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