帽子顏色問題 - 拼圖

那我幫忙簡單解釋一下i大厲害的方法

以三人三色為例子
其實猜顏色可以想成是猜數字
所以換成三人三數字(０１２這三個數字)

想法是
數字的總和除以３的餘數　只會是０或１或２
現在剛好有三個人　
一個人負責　數字的總和除以３的餘數為０時　要答對自己帽子的顏色
一個人負責　數字的總和除以３的餘數為１時　要答對自己帽子的顏色
一個人負責　數字的總和除以３的餘數為２時　要答對自己帽子的顏色

那要怎麼猜才能做好自己份內的工作呢??就是i大的那個式子了
(自己負責的數字　－　看到的數字總和)除３以求餘數


現在假設
ABC三人 分別負責１２０時要猜對
用一個例子　現在列出總和除以３餘數為２的遊戲情況（也就是B要猜對）
200
101　這一組B要猜０
002

110
212　這一組B要猜１
011

020
122　這一組B要猜２
221
上面這些都是總和除以３餘數為２的情況
那Ｂ要怎麼猜才會對　＝＞　猜　( 2-(他能看到的數字總和) ) 再除以３求餘數！
^
這裡的２指B是負責２

我想只要觀察上面幾組數字的規律　就會知道這公式為什麼會對

不知這樣解釋Ｏ不ＯＫ @@a


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