將正整數著色 - 拼圖

By Xanthe
at 2015-10-15T10:52

Table of Contents

將所有正整數任意著色紅黃藍

證明

存在 a b c 是正整數

使得 a+b a+c b+c a+b+c 都是同一個顏色。

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Tags: 拼圖

All Comments

By George
at 2015-10-18T01:04

假設8.11.15.17都紅.就取17-8,17-11,17-15為abc

By Oscar
at 2015-10-20T03:00

a+b a+c b+c a+b+c 四個數必須有一定的關係
而且湊不好會有人變成負的......目前卡在這裡

By Faithe
at 2015-10-23T19:09

這題最卡的地方就在a+b+c呀..

By Elma
at 2015-10-26T14:25

我本來想解兩色當熱身+找點子結果兩色就搞死我了

By Carolina Franco
at 2015-10-29T09:29

如果取abc都同色呢

By Edward Lewis
at 2015-10-30T18:29

樓上你可能沒很清楚題目意思....a,b同色 a+b不一定同色

By Caitlin
at 2015-10-31T18:26

我不懂題目任意著色代表紅黃藍三色沒有著色順序吧

By Franklin
at 2015-11-01T13:39

任意著色的意思是:不管你用什麼方式著色，我都能找到解

By Adele
at 2015-11-04T19:06

喔喔我看懂題目了，那我可以假設abc相等嗎

By Bethany
at 2015-11-09T07:08

感覺證明存在a.2a.3a同色比較容易

By Hamiltion
at 2015-11-10T03:18

若a是紅色，2a,3a也是紅色的機率為1/9，所以三者不同
色的機率為8/9，a從1開始，到n都三者不同色的機率為k=(
8/9)^n，若n->無限，則k->0，所以在考慮所有正整數的
情況下，必存在至少一組三者同色

By Lydia
at 2015-11-11T17:14

寫完想到，原本的題目如果也這樣證不知道可不可以

By Elizabeth
at 2015-11-13T10:36

樓上這個證法不太行喔這樣你會得到a/2a都不同色機率

By David
at 2015-11-16T08:30

->0 但是讓a/2a不同色的著色方法是存在的
只要對於某個數n你打死都讓2n跟他不同色就好了

By Charlotte
at 2015-11-17T17:28

這題就是難在你很難得到"任何著色方法都可以怎樣怎樣"
的推斷因為著色方法的可能性實在是太會鑽了

By Todd Johnson
at 2015-11-22T11:21

抱歉，我也覺得我的方法應該不對，可是我看不出來問題
出在哪，可以麻煩樓上解釋清楚一點嗎？

By Christine
at 2015-11-23T04:01

這麼說好了　就算機率趨近於0也不代表著色方法不存在
如果你設定一個條件滿足這個條件的著色方法存在
但其數量是"有限多個" 則機率本來就趨近於零

By Linda
at 2015-11-25T05:37

因為總方法數量是無限的任何有限數 / 無限大 -> 0

By Agnes
at 2015-11-28T14:59

此外就算著色方法無限多還是有可能機率 -> 0

By Susan
at 2015-11-30T10:36

例如 x -> 無限大 (x) / (x^2) -> 0
但分子和分母同樣都 -> 無限大只是速率上有明顯差異
所以即使你得出機率 -> 0 也不代表分子(著色方法) = 0

By Frederic
at 2015-12-04T04:54

至於機率是不是真的->0? 這我是認同的看不出什麼問題

By Mason
at 2015-12-08T04:09

舉個最簡單例子，我可以假設1~6都剛好同色那1,2,3就是

By Regina
at 2015-12-09T17:38

一組解但題目是可以隨意著色因此必須考慮2~5各種情況

By Genevieve
at 2015-12-12T14:09

如果你想那我就往後找同色數字啊但就要證明你必找得出

By Annie
at 2015-12-13T09:56

我想說的話有點多，我直接用回文

Puzzleup 2015 (12) Digit Table

By Hedda
at 2015-10-15T01:25

題目網址: http://www.puzzleup.com/2015/ http://www.puzzleup.com/2015/puzzle/?12 答題時限: 10月16日7PM－比賽結束（約12月16日）加分時限: 10月16日7PM－10月21日6：59PM 答對可得基本分10 ...

Puzzleup 2015 (11) Winning Number

By Quanna
at 2015-10-08T00:57

題目網址: http://www.puzzleup.com/2015/ http://www.puzzleup.com/2015/puzzle/?11 答題時限: 10月9日7PM－比賽結束（約12月16日）加分時限: 10月9日7PM－10月14日6：59PM 答對可得基本分100分 ...

數字填空題

By Hedy
at 2015-10-07T13:25

玩智商測試遊戲3.0的題目之一 (原網址：http://www.arealme.com/iq-2015/zh/) 測試完的結果很瞎先不理它，幾個有趣的數字問題來分享一下。 1. ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ │ 4│ 9│13│ 5│86│ 2│ 7│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ │82│ │ ...

這種簡單的智商120就好~

By Linda
at 2015-10-05T06:22

那個智商150的問題...看一眼就知道答案,再來個快問快答吧... 4+1=15 9+2=77 8+5=39 5+2=21 7+4=? 太簡單,就不附答案了! -- and#34;奧坎氏簡化論and#34; -- and#34;解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最 ...

有人願意一起團購雷諾瓦拼圖(信義誠品)

By Hardy
at 2015-10-02T16:02

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