將5×4大小的長方形四等分 - 拼圖

※ 引述《eureka30 (eureka)》之銘言：
: 有個問題想請教版上的高手：
: 要將一個5公分*4公分的長方形，以下述條件四等分：
: 1.圖形切割後必須是完整的四等分，不能有斷裂情況
: 2.每個切割圖形必須都是由1*1公分的單位面積所組成
: 請問：
: 1.共有幾種切割方法？
: 2.如果您願意分享您的算法，那真是太感激了。
: 會想問這個問題是最近拿這個來問學生，得到的答案都
: 是嘗試錯誤得來，由於缺乏有系統的方法，因此當學生
: 問總共有多少種方法時，便啞口無言了。囧
: 在此先感謝肯在這問題上花時間的大家喔。


剛剛試著找網路有沒有可以協助我解決問題的程式，很幸運地讓我
找到了：http://gp.home.xs4all.nl/PolyominoSolver/downloadsolver.htm
裡頭有一個Polyomino Solver的程式原始碼，我將它改成我要的，即
1.大小為5*4
2.元件改成12個（即圖形不重複）

那麼有50組解

如果改成
1.大小為5*4
2.元件改成48個（5連方有4組，即是設定圖形可重複）
那麼將有140組解。

只是我想不出除了寫程式去跑，有沒有數學方法可解就是。




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