官子大小 - 圍棋

廢話不多說，就直接問一個問題：

逆官子五目相當於後手幾目？

我想，這個問題大家都非常清楚，逆官子五目有後手十目大

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為了集中問題的焦點，不引入額外的複雜度
所以問一個簡單的問題：

1: 如果盤面上剩下一個黑棋的逆官子五目，一個後手官子九目
以及其它一些小於九目的後手官子，除此之外沒有其它的官子
現在輪黑，請問：黑這時應該先收五目的逆官子，還是九目的後手官子？

大家剛剛都回答了，逆官子五目有後手十目大，十目又大於九目
所以，當然先收那個五目的逆官子囉..... 是嗎？

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考慮以下兩種情形：

1(A): 黑逆官5 9 6 4 3 2 2 1 1

1(B): 黑逆官5 9 4 4 3 2 2 1 1

以 1(A) 的例子，黑若先收逆官五目，則
黑逆官5(黑) 9(白) 6(黑) 4(白) 3(黑) 2(白) 2(黑) 1(白) 1(黑) 黑17目 白16目
黑若先收後手九目，則
9(黑) 黑逆官5(白) 6(白) 4(黑) 3(白) 2(黑) 2(白) 1(黑) 1(白) 黑16目 白17目
所以，1(A) 黑要先收五目逆官子

但以 1(B) 的例子，黑若先收逆官五目，則
黑逆官5(黑) 9(白) 4(黑) 4(白) 3(黑) 2(白) 2(黑) 1(白) 1(黑) 黑15目 白16目
黑若先收後手九目，則
9(黑) 黑逆官5(白) 4(白) 4(黑) 3(白) 2(黑) 2(白) 1(黑) 1(白) 黑16目 白15目
結果，以 1(B) 的例子而言，黑要先收後官九目才行

也就是說，在 1(A) 中，逆官子五目的價值比後手九目大
但在 1(B) 中，逆官子五目的價值又比後手九目小

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再問另一個問題：

2. 逆官子五目與後手十一目，孰大孰小？

還是一樣，考慮以下兩種情形：

2(A): 黑逆官5 11 6 4 3 2 2 1 1

2(B): 黑逆官5 11 8 4 3 2 2 1 1

在 2(A) 中，黑若先收後手十一目，則
11(黑) 黑逆官5(白) 6(白) 4(黑) 3(白) 2(黑) 2(白) 1(黑) 1(白) 黑18目 白17目
黑若先收逆官五目，則
黑逆官5(黑) 11(白) 6(黑) 4(白) 3(黑) 2(白) 2(黑) 1(白) 1(黑) 黑17目 白18目
此時，逆官子五目比後手十一目小

在 2(B) 中，黑若先收後手十一目，則
11(黑) 黑逆官5(白) 8(白) 4(黑) 3(白) 2(黑) 2(白) 1(黑) 1(白) 黑18目 白19目
黑若先收逆官五目，則
黑逆官5(黑) 11(白) 8(黑) 4(白) 3(黑) 2(白) 2(黑) 1(白) 1(黑) 黑19目 白18目
此時，逆官子五目比後手十一目大

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我們從剛剛的例子中發現，逆官子五目有時會比後手九目小 [1(B)]
但有時卻又比後手十一目大 [2(B)]

那為何一般會說：逆官子五目相當於後手十目？
有時比後手九目小，有時又比後手十一目大，那逆官子五目倒底相當於後手幾目？

其實，逆官子五目值幾目大，端看盤面其它官子的排列組合而定
比如在第一個問題與第二個問題為例
第一個問題的兩種狀況，兩者就只差盤面中一個後手官子的大小不同 (六目與四目)
第二個問題的兩種狀況，兩者也只差盤面中一個後手官子的大小不同 (六目與八目)
只有這樣一點點的差異，就可以使逆官子五目的大小產生變化

這裡，就連大家所熟悉的逆官子目數計算法，也出現了一些複雜的狀況

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那 "逆官子五目相當於後手十目"，這句話的精確的含義是：

如果拿大量的對局加以統計，逆官子五目的價值，平均是後手十目大

也就是說，即使有時逆官子五目會小於後手九目
有時逆官子五目會大於後手十一目
但如果拿大量的對局做個平均，我們發現
逆官子五目的平均價值是後手十目

平均值是用來方便做粗估用的，但注意，這只是粗估
實際上它值幾目，則要依當時的盤面，再做更精細的調整

講得明一點，今天下的某盤棋，就是這一盤棋
這一盤棋有屬於這一盤棋的狀況
所以在做目數估計時，其實要依這盤棋的狀況做詳實評估
而不宜以粗估的平均值來計算

比如，以 1(B) 或 2(B) 為例，如果把 逆官子五目 以 後手十目 的大小來計算的話
很明顯的，則會產生誤判的狀況 (十目小於九目，或十目大於十一目)

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在比較單純的逆官子問題上，都會發生這種情形了
至於其它更複雜的狀況，比如打劫，那排列組合就要算得更細了

從剛剛的狀況所知，除非是那種很簡單沒有牽扯進其它權利義務的後手官子
才能精確估算它的目數之外
其它的官子，再怎麼樣估，所估的都只是不考慮其它官子狀況的平均值而已
但事實上它的實際價值大小，全都要依盤面而定

至於之前所討論的打劫有什麼三分之一目的問題，其實也是類似的情形
在這種狀況下，一個劫有幾目，實際上也是要看其它官子與劫材的配置而定

在下棋的過程中，與其花那麼大的力氣
計算出三分之一目甚或是十二分之一目這種平均值上
（這種平均值還直接套用在個別盤面上還會有出入）
倒不如把力氣花在，依當時的全局盤面，精確估算收完官後得幾目
倒底該不該先收這個官子


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