: ※ 引述《chevylove (C'est ma vie)》之銘言:
: : 我想藉這個標題問個問題
: : 大家都知道FSC做六次會回復原狀
: : 那是否有辦法證明任何一個循環的 scramble 在做 n 次後都一定會回復原狀 ?
: 其實內文好像跟標題脫離了 囧
: 不過沒關係XD
關於這個問題,我來po一下我的想法好了
當然我也不是數學系的,請大家多多指教
如果是任意的scramble做k次之後,k為一常數
是一定會回復原狀的(不信的人可以試試看XD)
就數學來說,可將方塊看成一有限體(finite field 大小為n),
在有限體中,重覆做同樣的運算,一定會重覆到原來的元素。
另外一提,相對的來說,如果我們找到了finite field的大小
又可以找到一個轉法的數值與n互質。
則這個轉法,可以轉出方塊的所有情況。
也就是說,不管怎麼scramble的方塊,都可以用這個轉法重覆k次後回復。
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