好奇...轉方塊的大家 - 魔術方塊

: ※ 引述《chevylove (C'est ma vie)》之銘言：
: : 我想藉這個標題問個問題
: : 大家都知道FSC做六次會回復原狀
: : 那是否有辦法證明任何一個循環的 scramble 在做 n 次後都一定會回復原狀 ?
: 其實內文好像跟標題脫離了 囧
: 不過沒關係XD

關於這個問題，我來po一下我的想法好了

當然我也不是數學系的，請大家多多指教

如果是任意的scramble做k次之後，k為一常數

是一定會回復原狀的(不信的人可以試試看XD)

就數學來說，可將方塊看成一有限體(finite field 大小為n)，

在有限體中，重覆做同樣的運算，一定會重覆到原來的元素。




另外一提，相對的來說，如果我們找到了finite field的大小

又可以找到一個轉法的數值與n互質。

則這個轉法，可以轉出方塊的所有情況。

也就是說，不管怎麼scramble的方塊，都可以用這個轉法重覆k次後回復。




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