填空乘法（兩數相乘得123456789） - 拼圖

※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言：
: 許多填數字使算式成立的問題
: 大多不希望解題者使用電子計算機
: 但這次是例外：
: 請填入數字，讓底下的算式成立，
: 而且允許使用計算機！
: （不要懷疑，真的可以使用）
: 要如何使用？這也是問題的重點之一。
:
: 　　　　□□□□□
: ╳　　　□□□□□
: ─────────
: １２３４５６７８９
: 當然用程式跑會變得很簡單，不過就沒意思了
: 要使用「一般」的計算機才合格哦！
: puzzlez
: 2007/11/13

10821x11409=123456789

來說說做法XD

首先知道是兩個1開頭的五為奇數相乘
又 sqrt(123456789)大約是11111
假設兩個數是a和b
則[(a+b)/2]^2-123456789=k^2 (k是整數)

因為11111^2=123454321
123456789-123454321=2468
所以比11111大不了多少~

試一試發現
11115^2-123456789=86436=294^2

就結束了
兩數為11115+294, 11115-294

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