喵喵大將軍兩種抽卡策略之期望石計算 - 神魔之塔

※ 引述《musicring (我還是看不懂....)》之銘言：
: 大結論:其實一值重置抽卡是不划算的!!
: 乖乖30張慢慢抽到空比較好
:
: 規則1：卡夾共30張，一張大獎虹伶，抽後不放回，每次抽取皆為隨機
: 規則2：第n抽後獎賞n石，n=1,2,3,4
: 規則3：玩家可以重置，重置後，卡夾還原至30張，且規則2獎賞可再次獲得
: =====================================================================
: 現在有兩玩家抽卡策略不同，試問何者划算？
: 玩家A：在完全不重置情況下，直到抽到大獎停止。 期望石=67.5石
: 玩家B：利用規則2&3，每4抽後重置，直到抽到大獎停止。 期望石=75.0石
: 不占版面 分析就用圖片如下表達
: https://i.imgur.com/FkNpxrE.png

這邊我給點不同角度的想法 首先 我先利用之前的抽卡模擬器來做正常天選模擬
https://imgur.com/yyYLGOI

因為是實際去跑 所以會有點誤差 不過可以看出來是機率的Uniform分布 前一半運氣比較

好的人會在15抽前畢業 後一半臉黑的則是16~30抽 期望就如上所算的為15.5抽

需77.5-10 = 67.5石

但如果是每天抽四張 運氣比較好的前50%又是會幾天之前畢業 這邊給個實際的模擬情況
https://imgur.com/smySBNZ (由於設計的關係 請把橫軸的抽次改成天次來看)

可以看出來超過50%的人在第五天以前可以畢業 至於期望值為何會拉到7.5天 主要都是被

長尾的非洲酋長拉出來的


所以 如果不是一定要拿到只想碰碰50%運氣 每天重置拚個五天是比較省錢的選擇

給佛系小顆或無顆玩家一個參考

--