問一個精華區的題目 - 拼圖

有一小段時間沒上版了@@

一上來就看到這個好久以前戰過的題目



有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?


發表一點個人的淺見


如果換成這個熟悉的題目來想，也許會比較能接受

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有三個袋子，第一個袋子放兩個黑球
第二個袋子放一個紅球、一個黑球
第三個袋子放兩個紅球

現在隨便選一個袋拿一顆球，發現是紅色的，袋子裡另一顆是黑色的機率是多少？
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如果題目換成這樣，還堅持答案是1/2的話，就該把高中數學課本拿出來了


個人覺的盲點在這，當服務生走到一男一女這間的時後
是一定女生回答嗎，還是男女都有可能

如果男女回答的可能性各半的話，題目就跟上面的紅球、黑球等價

假設，這是一個女性社會，只要房間有女生在，就由女生回答，那麼就是另一派的1/2

我想很多人都會問：『可是題目已經說是女生回答了阿！』
但這並不代表男生就不能回答
我相信很多人又會說：『可是題目就是說女生回答了，男生回答三小！』

很多人都試著要用條件機率，用樹狀圖來說服這些堅持1/2的人

個人覺的，條件機率並不怎麼直觀，假設沒學過條件機率的人，我想大蓋都是回答1/2吧
管你什麼條件機率，管你男生能不能回答，反正題目就是說女生回答


男 男
- 男 男
/
/ 男 女
服務生→----
\ 女 男
\
- 女 女
女 女

這是之間有人po的樹狀圖
總共有6種情形，題目說，現在是女生回答，所以我們把男生回答的拿掉
of cause 答案是1/3

還是有人要說：『題目就是女生回答，你幹麻列男生回答上去！』

我的解釋是
本來回話加開門的組合，就是有六種
但，我們現在討論的是女生回答時，男生開門的機率
題目定下女生回答，所以我們把男生回答的那三種拿掉，所以算出1/3


原本信心滿滿的要po文的說
po到現在已經說的語無倫次了
我好弱，哈哈

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