問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: 我想你一定同意..如果男生不能說話..答案是1/2
: 題目的條件是'女生說話' 這條件也包含了'男生沒說話'吧!
: 男生沒說話 跟 男生不能說話 差別在哪?

好，你想針對這個根本跟題意無關的東西我就弄給你看

不能說話跟能說話 差別在這裡

如果今天這個服務生每天都會紀錄他開門所聽到的聲音跟開門的人

而服務生去敲每間房間的們都是機率相同隨機的


CASE-1

男生可以說話:

服務生的紀錄 ====

第一次 去一號房 男講女開
第二次 去一號房 女講男開
第三次 去二號房 女講女開
第四次 去二號房 女講女開

第五次 ....
第六次 ..
.
.

長久下來，不難知道 「女講」跟「男講」的比數會趨近3比1

其中我們把帶有女講的全部紀錄抽出來，這個步驟就如同「已知女生回話」的限制

爾後，我們從「女講」紀錄中

隨機抽樣一天的紀錄，又同時符合「男生開門」的紀錄的機率是多少?

很明顯的是1/3


CASE-2

如果今天男生是啞巴 不說話

那由題目限制，混住房那間，碰到「女講男開」的機率是1
(除非你要推翻題目，自立「該混住房可能由女講女開」的特例)

服務生的紀錄 =====

第一次 去一號房 女講男開
第二次 去一號房 女講男開
第三次 去二號房 女講女開
第四次 去二號房 女講女開

(以下略)

不用看了，機率就是1/2



好 你的思考我大概都揣摩過了

以下就是我們的不同點


假設你自己就是服務生，你今天去敲了一間房門，聽到女生的聲音

然後你在想:「欸，我來猜猜看我是敲到了混住房還是女生房」

所以以你的角度來說是「服務生二猜一的猜中機率」

兩間選一間猜 不是猜錯就是猜對 機率是1/2


假設我是經理，每天負責查看服務生的紀錄

然而從資料中去做抽樣，樣本空間是「女講」的紀錄

我確實得知該你聽到女聲之後碰到男生開門的機率是1/3

因為(男女)房你每平均每四天只會碰到一次男生開門，

而(女女)房你四天中卻有兩次會碰到女生開門

如果我這個經理要去算你所有聽到女聲而實際上是男生開門的比例

理所當然是1/3



其實在這解題的過程我也想了不少

題目到底該由服務生的角度去猜還是由統計的角度去看

我也想了很久

一開始我其實卡著1/2的想法很久

直到那位數學系版友跳出來說話以後 我想到該用不同的角度看這題

於是產生了最後這兩種結果


基本上 我現在已經認同題目的模稜兩可了

因為從不同的人角度來看 是會導致不同結果沒錯

但是題目既然出了，原則上就別去用「猜中機率」這個方向來思考

而是從客觀角度來看機率論上的成果


1/2的想法是個很主觀的例子，就像I.robot的男主角希望小女孩存活一樣

但我們面對題目跟學問的時候，不免還是要用正統的方式來循規蹈矩

以上


我想應該沒有什麼好爭辯的了 ._.


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