問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《labell (￾ ︠ ￾ﰠ￾臈Ｉ》之銘言：
: ※ 引述《fat (阿正)》之銘言：
: : 1號房 男一 男二
: : 2號房 女一 女二
: : 3號房 男三 女三
: : 說話的女性可能為女一、女二、或女三
: : 女一說話=>女二開門
: : 女二說話=>女一開門
: : 女三說話=>男三開門
: : 就跟上面一樣了，所以答案是三分之一
: 我是覺得1/2 因為如果題目改成這樣
: 男男 男女 女女女女.............無限多
: 這三種房間的話
: 照你這樣的排法 不是男生應門的機率變成零了嗎
: 可是服務生敲門 女生回答 有可能是男生來開門的機率應該是1/2
: 怎麼可能是零


你沒有考量到三號房每叫出一對組合，那個機率是多少

當女生房非常非常多人的時候，單一的「出聲-開門」女生搭配組合的機率就會降低

從最簡單的 男1男2 男3女1 女2女3女4 開始考慮好了

如果今天只敲三號門

總共的可能有 P 3取2 = 6種情形，每種機率是相同的

女2回女3開，女2回女4開，女3回女2開，女3回女4開，女4回女2開，女4回女2開

這六種 在單看三號房的機率中，每種排列的發生機率為1/6

乘上選房的1/3，就變成1/18


增加女5的話， 單看三號房的排列就有 P 4取2 = 12種，每種1/12

如此看來，當三號房女生越來越多的時候，其實三號房的每種可能性會越分越細

趨近於零的不是男生回話的機率，而是你特定要聽到女生房某兩人回話開門的機率

因為他們用房間隔開了

不會因為三號房人多，我選到二號房的機會就會降低 這很離譜XD

二號房的女生跟男生並不會被三號房多出來的影響 就是這樣



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