問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《matongai (沒)》之銘言：
: ※ 引述《matongai (沒)》之銘言：
: : 可是 感覺這不是條件機率麼??
: : 在已知女生應門的條件下 男生開門的機率
: : 有女生的房間=> 另一人去開門 =>另一人只有兩種可能 男OR女
: : 答案就是1/2
: : 會有1/3的答案出現 應該是沒完全了解題目吧
: : 不然她給女生聲音條件是要做啥 (男生假裝女生聲音??)
: 敲到有女生房間的機率 P(A)=2/3
: 敲到有女生且有男生的機率的機率 P(A交B)=1/3
: P(B/A)=P(A交B)/P(A)
: = 1/3 / 2/3 = 1/2 答案不是這樣麼?
我想…你的盲點在於…
即使敲到有女生且有男生的房間的機率是1/3沒錯
但並不是說敲到這間 應門的就一定是女生喔(也有可能男生應門)

題目並不是問已知敲到有女生房間了，問敲到的房間有男生的機率是？
而是問已知敲到有女生房間且女生來應門，問敲到的房間有男生的機率是？
這兩個敘述並不相同…

應該改成這樣

A事件：女生來應門
B事件：男生來開門
敲到有女生房間且女生來應門的機率 P(A)=(1/3)*1 + (1/3)*(1/2) = 1/2
敲到有女生房間且女生來應門且男生來開門的機率 P(AB) = (1/3)*(1/2) = 1/6
(敲到有女生房間這個敘述 感覺是多餘的)
所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/6)/(1/2)=1/3


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