問一個精華區的題目 - 拼圖

獻個醜

我是這樣子想的啦

服務生根本不會去預期敲到哪一個房間，所以每一個房間被敲到門的機率是1/3
有女生的房間有兩間，所以敲到有女生的房間的機率是2/3

而現在有女生了，男生來開門的話，機率是1/2

所以從一開始(包括連服務生敲門的事件)一起考慮的話
男生開門的機率是1/3沒錯
2 1 1
--- * --- = ---
3 2 3

但是如果把服務生敲門這個事件排除掉的話，應該是1/2囉

不過個人認為這有點條件機率的味道了，所以我會答是1/3啦

※ 引述《fat (阿正)》之銘言：
: ※ 引述《pigcola (什麼!!我不要當好人...)》之銘言：
: : 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
: : 剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
: : 在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
: : 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
: : 請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
: : 我和我同學爭論很久 雙方都認為自己的答案對
: : 請問大家可以為我們解答嗎?
: 1號房 男一 男二
: 2號房 女一 女二
: 3號房 男三 女三
: 說話的女性可能為女一、女二、或女三
: 女一說話=>女二開門
: 女二說話=>女一開門
: 女三說話=>男三開門
: 三種情形機率各三分之一
: 所以開門的人是男性的機率是三分之一
: 以上是較口頭的講法
: 若要真的寫算式來算
: 所求機率為P(男性開門|女性說話)
: 這是一個條件機率
: 接下來還是一樣分女一二三，三種情形討論
: 就跟上面一樣了，所以答案是三分之一

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