問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《pigcola (什麼!!我不要當好人...)》之銘言：
: 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
: 剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
: 在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
: 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
: 請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
: 我和我同學爭論很久 雙方都認為自己的答案對
: 請問大家可以為我們解答嗎?
1號房 男一 男二
2號房 女一 女二
3號房 男三 女三

說話的女性可能為女一、女二、或女三

女一說話=>女二開門
女二說話=>女一開門
女三說話=>男三開門

三種情形機率各三分之一
所以開門的人是男性的機率是三分之一

以上是較口頭的講法

若要真的寫算式來算
所求機率為P(男性開門|女性說話)
這是一個條件機率
接下來還是一樣分女一二三，三種情形討論
就跟上面一樣了，所以答案是三分之一

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