古老的三門問題 但我找不到正解 - 推理遊戲

※ 引述《fatbird (ＭａｉＫ)》之銘言：
: ※ 引述《SmallMong (水晶球陽光下閃爍)》之銘言：
: : 不好意思我腦筋真的比較死一點 @@
: : 我的問題卡在
: : 在剩下兩個門時
: : 不管 觀眾換不換
: : 他是不是都處於"重選"的心態 （我的疑問是他是不是重選了？）
: : 因為他已經目睹到一個門裡面沒有車子 而剩下的兩個門其中有一個是車
: : 這個時候只要他再選（選擇換不換） 不都是重選嗎？
: : 我重選 選擇換
: : 跟 我重選 選擇不換
: : 所以是 1/2
: : 想請教的是為什麼不能這樣解釋@@"?
: 搞不懂就畫樹狀圖來解釋
: 假設有123三個門 1號門是有汽車的
: 總共分成三個狀況
: 狀況一 你選到1號 這時主持人會打開2或3
: 狀況二 你選到2號 這時主持人會把3號打開
: 狀況三 你選到3號 這時主持人會把2號打開
: 所以
: 總共分成三個情況 不是兩個
: (狀況二跟三雖然感覺起來一樣 但是是兩個事件 我猜想你可能卡到這裡)
: 狀況一 你重選的話 變成沒選到車
: 狀況二 你重選的話 變成選到車
: 狀況三 你重選的話 變成選到車
: 主持人開門的動作會影響到選擇 並不是獨立事件
: 這樣應該ok了吧...
: 對了 你是高中生嗎 這個要是無法理解的話 高二的排列組合跟機率會很辛苦喔XD

說的好 就用樹狀圖來解釋吧
狀況一 你選到1號 這時主持人會打開2
狀況二 你選到1號 這時主持人會打開3
狀況三 你選到2號 這時主持人會把3號打開
狀況四 你選到3號 這時主持人會把2號打開
所以
: 總共應該分成四個情況 不是三個
狀況一 你重選的話 變成沒選到車
狀況二 你重選的話 變成還是沒選到車
狀況三 你重選的話 變成選到車
狀況四 你重選的話 變成還是選到車
既然狀況有四種 重選到車的機率還是各佔2/4 也就是各佔1/2
各位賢達 以為然否


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