出了毛病的天秤 二（不等臂天秤問題） - 拼圖

※ 引述《geine956 (吉吉)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 出了毛病的天秤 二（不等臂天秤問題）
: 時間: Tue Nov 13 21:56:30 2007
:
: ※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言：
: : 右右兩臂長度不一的天秤又來了，另外還有 1kg 的分銅和砂糖。
: : 請問，如何使用這些去秤出 1kg 重的砂糖呢？
: 把這個天秤的比較長的一邊鋸成跟比較短的一邊一樣長= ="
: : 雖然問題很簡單，卻意外的難倒許多人呢！
: : 你也會是其中之一嗎？
: 從一，我們知道可以量出重量n，也可以量出重量1/n的砂糖
:
: 現在，把重量n + 1/n的糖放上天秤的短邊，然後再長邊用砂糖維持平衡
: 1
: 則長邊的砂糖重量就是(n + 1/n)/n = 1 + ----- 把這些砂糖留著，叫砂糖A好了
: n^2
: 所以只要能從砂糖A中拿走1/n^2重量的砂糖就好了
:
推文說我沒有等距的天平，所以拿不出1/n^2的糖
但是我以下的作法就是要從砂糖A中拿出1/n^2的糖
: 因此，重量一份重1/n的砂糖，把重1/n的砂糖放在天秤的短邊
:
: 然後從砂糖A中撈出砂糖，補到天秤的長邊，平衡的時候，天秤的長邊的砂糖重量就是
:
: (1/n)/n = 1/n^2
1.我一定能另外量出1/n重量的糖
2.把這重量1/n的糖放在天秤的短邊(長邊還是維持淨空)
3.從砂糖A中開始撈出砂糖，放上天秤的長邊，直到平衡為止
也就是說不夠，我就繼續撈，繼續放上天秤長邊
太重了，就從天秤上撈一些放回砂糖A中
4.因此，達到平衡的時候，天秤長邊的的重量就是1/n^2
5.由於天秤長邊的重量都是從砂糖A來的，當然要從砂糖A中扣掉
砂糖A剩下的就是1kg了~~~~
: 也就是砂糖A被拿了重1/n^2的砂糖出來，當然就是1kg囉
: : puzzlez
: : 2007/11/13
: 總覺得方法不唯一~~~~
:
: --
: 視聽劇場來找我呀來找我╭──╮╭── ─┬─ ╭╮ ╭ ┌──呀來找我呀來找我
: 呀TV-Set來找我呀來找我│ ─┐╞═ │ ││ │ ├═ 呀來找我呀來找我
: 呀來Entertain 找我呀來╰──┤╰── ─┴─ ╯╰─╯ └── 956找我呀來找我
: 呀來找ainori我呀來找我呀來找我呀來生活娛樂館找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來
: 找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來找我ShoppingMall呀來找我呀來找我呀來找我呀來
: 找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來找我呀BuyTogether 來找我呀來找我呀來找我呀來
:
: --