以實驗量測PVP對戰參數 - PokemonGO

PVP訓練戰或火箭隊對戰之中，當對手蓄滿能量之後，未必會立刻發出大招，而是依據給定的機率來決定是否發招。本文以實驗的方法，利用訓練戰來量測此一參數。


目錄
計算公式
實驗方法與結果
檢驗Game Master 設定值
結語及討論


計算公式
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假設PVP對手蓄滿能量後，每次小招結束 (含蓄滿能量的最後一次小招)發出大招的機率是P。(依據Gamepress, https://bit.ly/2M4gEz9 ，在道館戰之中此參數是0.5，但如下所述，PVP的參數不同) 另外，令蓄滿能量的那一次小招標記為第一次小招，那麼此對手平均將會在第 1/P 次小招之後發出大招。此一公式本質上是與捕捉時平均用球數是同樣的問題，所以在此不再推導，詳見本板文章"預計用球數量計算"(https://bit.ly/2OGacjO )。

上述的"蓄滿能量後第N次小招發出大招"的N值，暫且定名為"大招延遲量”。例如，假設蓄滿能量後，一定會發大招，那麼大招延遲量為1/100%=1，如果發大招機率是33%，那麼大招延遲量為1/33%=3，也就是平均將在蓄滿能量之後，再打兩次小招才發大招。

下述的實驗，是由量測大招延遲量，來反推蓄能後擊發大招的機率。


實驗方法與結果
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我使用PVP 訓練戰實驗了一系列對戰，實驗數據可在此下載 https://bit.ly/2yVgNwh 。這些檔案的內容格式如下例所示:

小招 小招蓄能值 大招 大招所需能量 #小招後發大招 大招延遲量
Feint Attack 6 Ice Punch 40 9 3

上例中，小招7招之後就可發大招，但實際上是第9招才發出，因此延遲量為3。

實驗結果整理如下表，每個對象各實驗30次，每次都是從頭開始，因此沒有上次大招發完後剩餘能量的問題。

對象 平均大招延遲量 發大招機率 附註
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狃拉(Sneasel) 2.90 0.345 超級聯盟(1500), 一階怪
力壯雞 (Combusken) 3.00 0.333 超級聯盟(1500), 二階怪
雷精靈(Joleton) 1.53 0.653 高級聯盟(2500), 二階怪
炎帝 (Entei) 1.00 1.000 大師聯盟, 神獸

從上表看來，發大招的機率似乎是以聯盟為依據，分為0.33, 0.66, 和1.0三種機率。以PVP訓練戰而言，存在手機APP上的game master 檔案內是存有官方設定數字可用來對答案的，因此下一個步驟是檢查game master檔案。


檢驗Game Master 設定值
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Game Master 檔案可在下列網址中找到: https://bit.ly/2MJwb6X 。在此檔案內搜尋PVP訓練戰中的寶可夢，例如sneasel，可以找到三個名詞: TRAINER_PERSONALITY_EASY, TRAINER_PERSONALITY_MEDIUM, TRAINER_PERSONALITY_HARD，而搜尋此三名稱可以找到如下的參數:

* Easy: "specialChance": 0.33
* Medium: "specialChance": 0.66
* Hard: "specialChance": 1.0

如前所述，看來發大招的機率值確實是分屬三種聯盟的0.33, 0..66和1.0，相對應的大招延遲量為3, 1.5及1.0。換言之，在超級聯盟(CP<=1500)中，蓄滿能量之後，平均還要再發兩次小招之後才會發大招，在高級聯盟(CP<=2500)中，要多發0.5次小招之後發大招，而在大師聯盟中，蓄滿能之後將會立刻發大招。

雖然game master檔案中有這些參數，但未經過實驗是無法確認這些參數的意義的，因此實驗仍有必要。


結語及討論
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本文討論了以實驗方法來量測PVP訓練戰中，蓄滿能量後發大招的機率，並以game master 檔案的內容來檢驗。

對火箭隊PVP對戰來說，似乎是無法在game master檔案找到參數的，因為參數存在於Niantic的後端系統。因此，以實驗量測是唯一的途徑。初步測試的結果，似乎是以怪的進化階層來定的，例如水箭龜(三階怪)的參數看來是1.0，卡比(二階怪)看來是0.66等，但樣本不足，仍需確認。

在評估對戰結果時，常用的是模擬器與TDO。對模擬器而言，上述的"special chance" 機率是必要的參數。另一方面，有關TDO的計算及循環傷害的計算，我想也可以考慮大招延遲量。發大招機率的存在，平均來說是增加了大招實質上的蓄能需求，例如大招原本需要N小招蓄能，但大招延遲量是D, 那麼平均需要N+D-1小招來蓄能。因此，以火箭隊對戰而言，在TDO的計算上，可以考慮:

* TDO_Max: 以N小招蓄能，TDO 大於此值者可以每次戰勝
* TDO_Avg: 以N+D-1小招蓄能，TDO大於此值者勝率大於50%

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