五次內在32枚金幣中找假幣 solved by weiweililin - 拼圖

※ [本文轉錄自 ask 看板]



題目：有32枚金幣，其中有一枚是假幣，但不知較輕或較重。

要如何在五次之內，用天平把假幣找出來，並得知它較輕或較重？

如果你成功的話，請試著在四次之內找出。


這是個不錯的題目，如果你百思不得其解。
那麼解答在下面：





作者: weiweililin (我好幸福) 看板: ask
標題: Re: [請問] 如何五次內 在32個法碼 中 找到重量不同的
時間: Mon Mar 1 01:27:36 2010

如何知道輕重

一 A8/B8/C8/D8 A8:B8 假設此組不平衡 A>B

二 C8:D8 平衡

＊一，二所得結果可能相反，若第一次不平衡，可直接跳第三步驟
　若第一次平衡，請認命做第二步驟

三 A8:C8 得平衡=問題在B且輕
不平衡=問題在A且重

＊第三步亦可用A:D B:C B:D 結果不變

四 問題組(以下假設為B且輕)分為3:3:2

假設3:3平衡 則在另兩顆
假設3:3不平衡 則在輕的三顆

五 問題在兩顆 互秤搞定
問題在三顆 隨便抽兩顆 還是搞定
　
　　　　＊三選二：平衡則問題為第三顆
　　　　　　　　　不平衡則問題為輕的那顆


※ 引述《benhut (念念)》之銘言：
: 一 將問題組分成兩組
: A 8:8 B 8:8
: 拿A去秤 假設不一樣 就表示問題在A組
: 二 將問題組分成兩組
: C 4:4 D 4:4
: 拿C去秤 假設不一樣 就表示問題在C組
: 三 將問題組分成兩組
: E 2:2 F 2:2
: 拿E去秤 假設不一樣 就表示問題在E組
: 四 將問題組分成兩組
: G 1:1 H 1:1
: 拿G去秤 假設不一樣 就表示問題在G組
: 五 G組剩下兩顆，拿其中一顆跟 B組的秤就知道答案
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: 為了鴨皇
: 假設第一次A一樣 就抓B組到第二次秤
: 假設第二次C一樣 就抓D組到第三次秤
: 假設第三次E一樣 就抓F組到第四次秤
: 假設第四次G一樣 就抓H組到第五次秤
: 假設第五次.......
: 再為了鴨皇
: 題目沒說較輕較重，所以只要不一樣重的組，就抓到下次的分組
: 例如在第一次 假如A不一樣重 就抓去分成C跟D
: 假如A 一樣重 就抓B去分成C跟D

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