二階魔術方塊(Mini-Cube)速解＆盲解 - 魔術方塊

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這篇算是個人研究2x2x2 Mini-Cube的一個解法總整理
本來是想自己做網頁的，才能使用漂亮的圖片^^
(一般文章，整篇文字，連我自己都不想看 XDDD)

不過，還是暫時先列出大綱給大家看一下好了
之後看看之後，再做決定，該如何完成所有的部分

請各位不吝指教
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其實，說實在的，一般人想知道的就是到底怎麼轉而已
所以練個皮毛也就夠了
真正會想深入研究的，其實就是真的想成為徹底的高手，專家

我只能說，千萬不要小看2x2x2的學問
其實，一個最簡單的例子就是
練到最後，決勝的關鍵，其實就在一開始自由觀察的那１５秒鐘
好好利用這15秒的話，不管什麼case，sub5完全沒問題
甚至只要你的手夠靈活，夠快，夠巧，手眼協調夠好
sub4,sub3也未必是不能達到的境界

若大家經過完整研究之後，你們就會像我一樣發現
只要再多個幾秒，我甚至就可以使用盲解來跟大家拚速解了 ＞＜
簡單的說，就是閉著眼睛讓你啦 ^_^ ▽
這可不是隨便說說，開玩笑的呦 :)


Mini-Cube (2×2×2 Rubik's Cube) SpeedCubing & Blindfold Cubing

【二階2x2x2魔術方塊 快速解法與盲解公式】


《○．簡介》

　　魔術方塊（Rubik's Cube）的解法研究相常熱門，日漸普級，常見的3x3x3解法有
：LBL，CFOP，Corner-First以及盲解(CO，EO，CP，EP)等…公式，網路上四處可見。

　　二階魔術方塊 Mini-Cube (2×2×2 Rubik's Cube) 是三階魔方(Rubik's Cube)的
變形，解法較為簡單容易，由八個方位角所組成，八個角均可任意換位(Permutation)
同時，每個角還有三種不同的轉向(Orientation)。然而，一般不常接觸魔術方塊的
初學玩家，恐怕還不容易在短時間內將其還原呢。

（圖例：說明2x2x2的構造與轉法，省略）


《一．前言》

　　一般常見的二階魔術方塊（以下簡稱為：2x2x2 Cube）解法，是延襲3x3x3 Cube的
基本解法，加以簡化改良而成。因為一個二階方塊，一般可被視為是三階方塊的八個角
所組成，因此只要能解出三階方塊的Algorithm，必然也一定可以解出二階(2x2x2)方塊
一般常見的解法套路為：Layer-by-Layer(LBL)與Corner-First

　　數學證明，一個隨意轉亂的2x2x2方塊，最慢可在14步(11步，若轉180度仍算一步)
之內，就能被還原回到六面同色的原始狀況。
（可參考： http://www.geocities.com/jaapsch/puzzles/cube2.htm ）

　　不過，我們人類一般需要用觀察、記憶、推演來解方塊，在短時間之內，不可能像
電腦每次都找出最少步驟(最短路徑)的最佳解法(Optimal Solution)，因此，我們需要
一些比較容易觀察，且操作方便的解法。

　　一般常見的LBL公式，解第一層（下層）平均需花10步左右，或更少；解上層的CO
則需要花6~8步，lucky時則可跳過不必作，平均大約5~6步；最上層的CP要花9~11步，
有六分之一的機會lucky。因此，使用LBL方法來解2x2x2 Cube，平均要花20~30步。

　　另外，尚有其它類型的解法，均為3x3x3 Cube Corner-First的應用，方法是先解好
3x3x3的八個角落(Corner)，再解3x3x3的邊。而3x3x3的角解好之後，就相當於已經解出
2x2x2 Cube，因此，這種方法步驟數目會比LBL的方法少。（平均可在20步內解好）
（參考網頁1： http://www.rubikscuberecord.com/ ）
（參考網頁2： http://www.rubikscube.info/ )

　　接著，本文主要的探討重點，就是使用類似上述的解法，速解以及盲解2x2x2 Cube
主要就分成速解與盲解兩大部分。

　　這個新的速解Algorithm，將分成三大步驟：

　　１．Corner Orientation (亦即CO)：對齊轉向，最多只需花6步。（平均4~5步）
　　２．Layer Partition (LP XDD)：上下分層，最多只需花5步。（平均3~4步）
　　３．Corner Permutation (亦即CP)：最後定位，最快7步，最慢11步（平均7~8步）

　　因此，整個解法的過程，不到２０步就能完成。（註：需記熟所有的case才行）

　　下一章將仔細將每個細節各自分門別類說明各個case的解法(公式＆手順)
第一部分CO，基本的八個case與其鏡像是必備要一定知道的，所有case都是3~5步
只有一個6步；第二部分最簡單，參考網站自己學也就會了，重點是在『如何觀察』
最後CP的部分，類似三階方塊CFOP中的PLL，只不過改成上下層一起做。詳細內容
將會在後面完整說明。


　　第二個部分是盲解，基本概念也是承襲3x3x3 Blindfold的系統公式，分成CO與CP
只不過，當中的公式修改成2x2x2才能適用，比原來三階的公式更短、更順、更快。而且
最大的不同點，就是新加入了一開始的判斷，要先『定位』，將所有case劃分成七大類
再來進行記憶的工作，才能配合全新的記憶方法與操作。

（當然，要學此盲解方法前，你得先學會剛才的2x2x2速解方法才行，這是一定要的啦）

　　2x2x2盲解Algorithm：

　　１．記憶部分（Memory part）
　　　　（１）定位：判斷類型（共七大類型，可記為：case 1,case 2,...,case 7）
　　　　（２）ＣＰ：記憶上下兩層各個角的位置（共6*4=24種組合，上下層都要記）
　　　　（３）ＣＯ：記憶上下兩層各個角的轉向（化簡成[+M,-N]的數字組合來記憶）

　　２．盲解部分（Solution part）
（１）先解ＣＯ：根據所記憶的數字組合來還原CO
（２）上下分層：根據一開始分類的case來做上下層定位
（３）再解ＣＰ：與速解的CP方法相同，沒什麼特別

　　整個盲解的還原步驟，平均大約只需要40幾步左右，唯有「超神速」方能形容。
　　（後面有完整的計算方法，大略粗算：CO最多花8+8+11步，分層5步，CP10步）

　　記憶的時間，熟練之後可在十幾秒之內完成，解的時間也能夠達到sub-20的水準
整個盲解的過程，總共所花的時間，不到一分鐘。

（個人經驗：玩不到一個月，現在平均大約只需三、四十秒，且有相當高的成功率）

　　當然囉，做任何事都一樣，熟能生巧，一開始是得花不少工夫來練習的，而且，
最後究竟能夠達到什麼樣的水平，是否有更高更神人級的水準，就有待大家一起來
玩玩看了。


（......下面內容只列出大綱......）

《二．速解》

　　０．簡介：

　　１．Corner Orientation (亦即CO)：對齊轉向

case分類：

ＡＢＣＤＥＦＧＫ（這八組是下層３格的CASE）

（每組又分A0,A1,A2,A3來代表基本型，與U, U2, U'）
（圖例：省略）

ＨＩＪＫＬＭＴ（這七組是下層４格的CASE）

Ｏ（＝DONE）
Ｐ（相鄰兩格的CASE）：不需強記，此類均可一步轉換成前八組的case
Ｑ（對角兩格的CASE）：全不相鄰，全部共有7組，最繁雜

初學者只需懂得前八組即可，後面幾組則是整體的應用
其中，ABCD四組，只需3~4步完成，EFG三組，要4~5步，K組最難，要6步
剩下的CASE，除了H只需3步，T需要6步之外，其餘大多為4~5步的CASE
其中Q類最複雜，也最不易觀察，一般2X2X2的WORST CASE都落在這一類
這也是為什麼我要研究的主要目的之一 :)

　　２．Layer Partition (LP XDD)：上下分層

這一步驟很簡單，該觀察與記憶的，如果在前15秒時間內觀察好
可以與上一步直接銜接，不需浪費多餘的時間

這裡要說明的就是，有人認為，2X2X2觀察時間不曉得要「觀察」什麼
這其實是大大的錯誤！
真正的善用15秒觀察時間，可以觀察到第二步驟完成
拿到方塊後，就開始轉STEP1 & STEP 2
接下來，只需要再看最後一眼，就可以完成CP
因此，高手才能在短短的不到10秒之內，甚至更短，解出 2X2X2 cube

　　３．Corner Permutation (亦即CP)：最後定位

最後CP沒什麼好說的，主要是改良公式的拿法與手順
（將以圖例的方式呈現，附加方塊的握法與轉法）

《三．盲解》

　　　　　　（待續）

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