三馬賽跑 幾場分出前三? - 拼圖

這原先是科技板的問題: 小m的益智問題


原文第一三題基本上沒啥問題，大概都是高中數學

第二題我就想了半天了...

問題為:

2. 有100隻馬在只有三個跑道的場地比賽，不論第幾輪比賽，贏的一定會跑贏輸的，試問
要舉行幾次比賽才可分出前三名?



我想法是:
1.99匹馬三匹三匹跑過，都取第一，分出33名....33場
2.33匹馬三匹三匹跑過，都取第一，分出11名....11場
3.前11名+第一場沒跑的馬，12隻分別跑，都取第一，分出4名....4場
4.最後四隻馬跑兩次，分出前三名....2場

33+11+4+2=50場
跟該板的解答一樣
類似跑法也可以在該板看到

但想一想就會發現問題....假如預定前三名的馬，剛好都在第一輪比賽
被分到同一組呢?????????


想當然耳，真正的二三名，並不會進接著的比賽，也就是最後雖然找得到第一名
但是二三名無法確定


有沒有辦法"保證"取出來一定是真正的前三名呢???

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