三連方排列 - 拼圖

Caitlin avatar
By Caitlin
at 2019-12-31T00:46

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三連方 (Tromino) 是由三個方塊組合而成，如下圖

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在 2x6 的大小中，擺滿三連方共有 11 種排列方式

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請問: 在 6x6 的大小中，共有幾種排列方式?

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Tags: 拼圖

All Comments

Hazel avatar
By Hazel
at 2019-12-31T12:46
給想要手動一個一個排列的讀者警告一下
本題答案超過六千，不想排到手斷掉還是乖乖寫程式吧
Jacky avatar
By Jacky
at 2020-01-04T02:16
少算了直線放置的可能，答案爆增到八萬多
Tom avatar
By Tom
at 2020-01-07T04:42
八萬多正解
Eartha avatar
By Eartha
at 2020-01-11T22:54
是說除了用程式還有什麼方法可以算的嗎？
Queena avatar
By Queena
at 2020-01-13T10:49
我有查到一篇論文是關於 3*n 的答案推導公式
Wallis avatar
By Wallis
at 2020-01-14T13:10
不知道有沒有辦法延伸到 6*n
Carol avatar
By Carol
at 2020-01-18T10:15
這類的 tiling 一定有線性遞迴關係
Delia avatar
By Delia
at 2020-01-21T12:24
OEIS A233320 & A233290
Zora avatar
By Zora
at 2020-01-23T20:35
不過遞迴的階數是 126，對於較小的 n 幫助不大
Selena avatar
By Selena
at 2020-01-25T21:26
^網站裡給的
Charlie avatar
By Charlie
at 2020-01-30T19:30
透過電腦，遞迴關係不會很難求
Isabella avatar
By Isabella
at 2020-02-02T22:02
概念是把沒有剛好填滿，有突出去的情形一併納入考慮

100!的結尾

Tom avatar
By Tom
at 2019-12-28T03:50
: 推 stimim: 心算好像也不是不行，很勉強就是了，先把 5 和 2 算完 12/26 19:43 : → stimim: 奇數的部份只考慮尾數 1 3 7 9 ，一組乘起來還是 9 12/26 19:44 : → stimim: 偶數的部份除一次 2 會有一半變奇數，就用奇數 ...

100!的結尾

Catherine avatar
By Catherine
at 2019-12-27T22:51
※ 引述《ACGfans (ACGfans)》之銘言： : 100! 是一個很大的數字 : 其結尾帶有許多 0 : 問題: 從尾巴數過來，第一個不是 0 的數字為何? 參考答案： (公式推導) === 1 === 令 A = n! = 2^a_2 * 3^a_3 * 5^a_5 * 7^a_7 * 11^ ...

100!的結尾

Jacob avatar
By Jacob
at 2019-12-26T14:59
100! 是一個很大的數字 其結尾帶有許多 0 問題: 從尾巴數過來，第一個不是 0 的數字為何? - ...

數數字

Joe avatar
By Joe
at 2019-12-25T18:34
從 1 數到 n (n andgt; 1) 1 這個數字出現的次數剛好為 n Q1 : n 最小為何? Q2 : n 最大為何? - ...

三數之和

Kelly avatar
By Kelly
at 2019-12-23T11:20
※ 引述《Ryow (哈扣)》之銘言： : : x + y + z = 1 : : x^2 + y^2 + z^2 = 2 : : x^3 + y^3 + z^3 = 3 : : 求 : : x^5 + y^5 + z^5 = ？ : : 延伸問題：x^n+y^n+z^n = ？ : : 提 ...