一題關於賽馬的題目 - 推理遊戲

如果算保證跟最少的話 我算出來是54次

跟之前的k大一樣只是套入號碼

我先把每匹馬都先代號 1號~100號

再多個假設 號碼越少的馬跑越快

A回合
(1,2,3) (4,5,6) (7,8,9)....三個號碼一組跑"33"次
產生1 4 7 10 13.......97 + 100(沒跑到)

B回合
(1,4,7) (10,13,16) (19,22,25)...三個號碼一組跑"11"次
產生1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100(沒跑到)

C回合
(1,10,19) (28,37,46) (55,64,73) (82,91,100)三個號碼一組跑"4"次
產生1 28 55 82

D回合
(1,28,55)跑"1"次
產生 1>28>55 +82(沒跑到)

E回合(這邊會先淘汰一位)
(1,55,82)跑"1"次
如果1>55>82 則淘汰82
如果1>82>55 則淘汰55
如果82>1>55 則淘汰55

----------第一名: 1號 ----------
再把輸給1號的選手列出來
2,3,4,7,10,19,28,55(淘汰之一),82(淘汰之一)
(55,82在E回合中淘汰一位)

"從現在開始把號碼越少跑越快的假設去除掉"
(因為要討論到最大可能)
輸給 2號的:3
輸給 3號的:no
輸給 4號的:5,6,7
=>5,7
(A回合中4>5>6, 1>4>5>6 所以 6號淘汰)
輸給 7號的:a=>淘汰
(B回合中1>4>7, 1> 4> 7> a 所以 a號淘汰)
輸給10號的:11,12,13,16,19
=>11,13,19
(A回合中10>11>12 1>10>11>12 所以12號淘汰)
(B回合中10>13>16 1>10>13>16 所以16號淘汰)
輸給19號的:b=>淘汰
(C回合中1>10>19 1>10>19>b 所以 b號淘汰)
輸給28號的:29,30,31,34,37,46,55,82
=>29,31,37,55,82
(A回合中28>29>30 1>28>29>30 所以30號淘汰)
(B回合中28>31>34 1>28>31>34 所以34號淘汰)
(C回合中28>37>46 1>28>37>46 所以46號淘汰)
輸給55號的:c=>淘汰
(D回合中 1>28>55 1>28>55> c 所以 c號淘汰)
輸給82號的:d=>淘汰
(E回合中 1>28>82 1>28>82> d 所以 d號淘汰)

所以曾輸給55號或82號的人都被淘汰
55號和82號在E回合中任選一位淘汰都無影響候選人數

----------整理+此階段的結論----------------
2,3,4,7,10,19,28,(55或82)輸給1號的候選人
他們之中跑最快的就是第二名
曾經輸給第二名的又有第三名的可能
曾輸給 2號的有:3
曾輸給 4號的有:7
曾輸給10號的有:11,13,19
曾輸給28號的有:29,31,37,(55或82)

F回合
2,4,10,28選出跑最快的需要"2"場
(2,4,10)=>X>Y>Z ( Z號淘汰) Z號為2,4,10其中一位
(X,Y,28)=>28>X>Y( Y號淘汰)
=>X>28>Y( Y號淘汰)
=>X>Y>28(28號淘汰)

G回合

當2號為第二名時第三名候選人:3,4,10,28
F回合中得知X>Y>Z的關係淘汰(Y或28),Z號
剩下兩位需要"1"場
(甲乙)=>甲

當4號為第二名時第三名候選人:2,7,10,28
F回合中得知(X,Y,Z)與(X,Y,28)的關係淘汰(Y或28)與Z號
剩下兩位需要"1"場
(甲乙)=>甲

當10號為第二名時第三名候選人:2,4,11,13,19,28
F回合中得知(X,Y,Z)與(X,Y,28)的關係淘汰(Y或28)與Z號
剩下四位需要"2"場
(甲乙丙)=>甲 (甲丁)=>甲

當28號為第二名時第三名候選人:2,4,10,29,31,37,(55或82)
F回合中得知(X,Y,Z)與(X,Y,28)的關係淘汰(Y或28)與Z號
剩下五位需要"2"場
(甲乙丙)=>甲 (甲丁戊)=>丁

G回合是"1~2"場


-----------------------結算---------------
A回合: 33場
B回合: 11場
C回合: 4場
D回合: 1場
E回合: 1場
F回合: 2場
G回合: 1~2場
+)_________________
53~54場

取最大可能="54"場




如果100號為前三名
跟100號比賽的選手絕對比其他人少
等同於輸給100號的選手比別人少
所以需要的場數更少

有瑕疵請多多包涵
感謝各位看官討論


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