一題機率遊戲中的策略設計 - 推理遊戲

※ 引述《perfectcamel (完美駱駝)》之銘言：
: 我發現我錯了...
: 如果如原題所說,甲乙雙方皆為絕對理性且目標只是讓自己"不敗"的話,
: 那其實有一個非常單純而簡單的策略
: 那就是雙方做出每一回合都一起選擇1的共識
: 首先,這個策略如果徹底執行可以讓雙方都有100%的目標達成機率(不敗,雖然也不勝)
: 接著檢查雙方有沒有背約的可能,
: 事實上沒有,因為雙方都相當理性且不在乎對方的成功與否,
: 所以一定想最大化自己的達成機會
: 假設某甲在某次取了某個x<1,則他必須要承擔1-x可能失敗的機率
: 無論如何,這個達成機率便低於遵守策略的機率
: 在雙方都可以得到最佳結果的這種情況之下,雙方都可以理解對方不會背約的道理
: 在兩個純理性且目標真的只是"不敗"的玩家之間,這個戰術成功造就一個雙贏的局面
主要是問題上的一個疑義，目標是不敗的意義，到底有沒有代表在可以贏的時候
還是要龜安全牌，或者應該積極取勝呢？

如果是前者而且假定可以協商的話，雙方取1確實是本遊戲中唯二不靠機率可以
肯定100%知道結果的選擇（當然，沒人會去約選0的平手法），那還算是合理。

但若是後者的話，只要你知道一方一定會選1，事實上你選個9.99-有超高的機率
獲勝，而且不管這個數與1差得多小，贏一次一樣是1分。當一方被這樣背約落後了1
分時，他就不可能再用只選1的策略了。這時候要問的就是，在積極搶勝的要求下：

1.平手時該選多少？
2.因為機率不幸落後時該選多少？是一個定值還是跟落後的分數量有關？
3.同樣的因為機率而賺到領先時該選多少？是一個定值還是跟領先的分數量有關？

算出來我想應該是這樣的一種策略組合，不過三個項目都求出同一個定值也有可
能性。我真的懶得算就是，所以只提供思路XD

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「珍貴的回憶？還不是跟夢一樣虛幻不實的東西？你想要什麼樣的回憶，我幫你
做出來啦！」

－－艾蜜思，謊言事務所實現使者

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