一個機率問題 -- 回覆 F 大 - 推理遊戲

※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: ※ 引述《OoSaneoO (喔我的ID好幼稚)》之銘言：
: : 其實不管下注的人是 隨機亂下 或是 一張一張慢慢思考的下,
: : 在遊戲開始時你的獲勝機率都是1/2吧
: : 討論什麼49:51不知道意義在哪
: : 開出結果49:51之後然後在猜自己到底下哪邊????
: : 知道結果了的話不就已經知道自己贏了還是輸了?? 也不用算機率了吧
: 嗯..我沒考慮到這點..
: 應該說..我算的是'整體'贏的機率..不是'每個人'贏的機率
: 每一個人贏的機率都不一樣..沒辦法算
: : 事前兩邊贏的機率一定是各1/2
: : 所以假設你是賭某邊贏 (不用下注也不影響結果)
: : 贏的機率一定是1/2 不會有什麼不一定的機率
: : 我要表達的就是這樣
: 嗯.我懂你的意思..不過輸贏各半只是一種概念..不能寫出1/2這種機率..
輸贏各半就是1/2阿
他不是概念他是事實
理論上這遊戲跑個幾萬次之後A和B獲勝的次數會差不多 沒錯吧?
我是指A跟B輸贏各半喔 不是下注的
: 那是沒辦法計算的機率.絕對不是一半一半..現在要寫真憑實據的數字..
: 每一個時間點..獲勝的機率都不一樣
: 1.在比數0:0下注的人..不管他下哪邊..輸贏都是1/2的機會..
: 2.如果在封盤前一秒.比數45:55 此時下注最後一人次..不是穩輸就是穩贏
: 此人的勝率不是一半一半..他可以決定哪邊贏.哪邊輸
: 所以...每一個時間點下注的人..贏的機會都不一樣..並不是一半一半
的確如果下注時知道目前下注狀況的不同會影響機率
: 你覺得事前兩邊贏的機率是各1/2....我可以說明一下一定不是1/2
: 假設某時間下注比1:99..此時你要下注的話..
我的事前是指整個遊戲開始運作前 所以這兩句應該接不起來|||
: a.距離封盤時間還有三年.日後下注情況很難預料.下哪邊.輸贏機會各1/2
: b.距離封盤時間只剩三秒...那麼一定要下在比較少那邊.贏的機會大
: 在三年~三秒..你只要下在較少那邊..勝率變化從50%~將近100%..
: 反正你只要下在比較少那邊..贏的機會.最少最少也有1/2..有可能超過1/2
: 同樣的道理.如果某時間點比數2:98..一樣是下比較少那邊.贏的機會比較大
: 如果某時間點比數3:97........
: ......
: 如果某時間點比數49:51......
: 只要兩邊下注不一樣多..輸贏的機率永遠不是1/2
: 或許會很接近1/2..但是一定不是1/2...
我想說的是在還沒有人下注時你無法預測雙方票數的不同
所以兩邊都是1/2..
: 這種機率只是一個概念.沒辦法寫出實際數字..不能當成兩邊各半的機率
: 所以..獲勝機率跟下注當時比數有關.也跟時間點有關..
: 所以'每個人'獲勝機率都不一樣..不可能去算每個人的勝率..所以..
: 就算最終'整體'平均勝率就可以了
: 算整體平均..可以找到對應的'期望值''獲勝可拿回的錢'
: 如果勝率兩邊各1/2..根本沒有適當的'期望值''獲勝可拿回的錢'
: 獲勝可拿回的錢..一定大於2
: 兩者相乘..所以期望值大於1..所以不管怎麼賭都會贏..
: 這樣就陷入原題目的陷阱了..
請看我上上篇的回覆 (回覆原題的那篇)
關於他問的原題我也做了說明


當然如果題目換成下注時無法知道目前票數分配
那整個過程都會趨進1/2機率了

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