一個奇妙的數學小遊戲 - 推理遊戲

假設一數甲=abcd......
甲=a‧10^(n-1)+b‧10^(n-2)+c‧10^(n-3)+d‧10^(n-4)+.....
乙=甲的每一個數的總和=(a+b+c+d+......)
甲-乙=[a‧10^(n-1)+b‧10^(n-2)+c‧10^(n-3)+d‧10^(n-4)+.....]-(a+b+c+d+......)
相同合併並提出
甲-乙=a[10^(n-1)-1]+b[10^(n-2)-1]+c[10^(n-3)-1]+d[10^(n-4)-1]+....

舉個例子：如果甲是5位數
甲-乙最後結果= a‧9999 + b‧999 + c‧99 + d‧9 + e‧0
因此甲-乙一定是9的倍數
(當某數是9的倍數時的特點，就是某數的每個數相加亦是9的倍數)


應該是這樣吧！


※ 引述《earow (村民)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Little-Games 看板]
: 作者: LoveMaiBoy (我愛小豬) 看板: Little-Games
: 標題: 一個奇妙的數學小遊戲
: 時間: Tue Aug 21 11:48:49 2007
: 我不知道該問誰
: ptt能人鄉民太多了 我想一想不知道能不能po在這裡
: 不能我就砍掉吧
: 我爺爺教我的一個怪怪數學遊戲
: 隨便假設幾個數字 幾位數都可以
: 假設我設定13579
: 加起來總和是25
: 13579-25=13554
: 13554這幾個數字 隨便把一個數字給遮起來
: 假設我遮住了1 1這個數字我爺爺不知道
: 我把3554這四個數字唸給我爺爺知道
: 其他3554加起來等於17
: 我爺爺本來不跟我說怎麼算出來的
: 但是後來被我推算出來
: 只要遮蓋過的數字加起來 也就是17
: 遮蓋起來的數字加上17是9的倍數
: 就知道遮蓋起來的數字是多少 也就是我剛剛遮起來的1
: 屢試不爽 但是我不明白其中的道理
: 請大大們詳解 很想知道其中的道理 麻煩大家了^^"

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