【雙人遊戲】Nim,籌碼遊戲 - 拼圖

Jake avatar
By Jake
at 2002-06-02T12:09

Table of Contents

﹝前言﹞
數學系圖書館新進的大陸書,《300個最新世界著名數學
智力趣題》一書中所挑出的題目。

﹝問題﹞
Nim是種雙人玩的遊戲,最常見的搶30大概是最簡單的一種。有一定
數量的棋子,兩人輪流取子(取子有一些固定的限制),取到最後一顆
為勝(有些規則為敗)。

現在的問題是有1000顆棋子,兩人輪流取,但每次取時要為 p^i個棋
子(p是質數,i是非負整數),能取到最後一顆者為勝,問在這1000顆
的情形下,要當先手或後手,怎樣的策略是必勝取法

如甲先取 5^4=625 剩 375個,
乙再取 101^1=101 剩 274個,
甲再取 2^7=256 剩 18個,
乙再取 2^0=1 剩 17個,
甲再取 17^1=17 剩 0個。
故甲取到最後一個,因此甲獲勝。

﹝備註﹞
關於 Nim還有各種不同的變形,以後有機會再陸續介紹,或者等其他網
友補充。我高中時曾花了很多時間去想" Nim三角形",許久的時間下來
,只是很死的畫出樹狀圖,得出先手為勝,但沒什麼好的策略。或許等
待其他網友是否有其他好的方法,或知相關的文獻資料。
--
Tags: 拼圖

All Comments

【益智問題】【計算】六角幻方

Genevieve avatar
By Genevieve
at 2002-05-25T01:20
﹝問題來源﹞ 圖書館的新書櫃發現此書,翻開書見一六角幻方,書上寫著有位鐵路職員,花了 50年的時間,研制成功了一個六角幻方。日後,有人用電腦程式跑完,證實這樣 的幻方除了對稱性外只有這一個,很好其此題的難度,故介紹給大家來想想。 ﹝問題﹞ 如右圖,將1~19填入每個圈圈中,使得圖中任一橫線亦或 ...

【書】奇妙的幻方

Andy avatar
By Andy
at 2002-05-25T01:09
﹝前言﹞ 數學系圖書館新進許多大陸書,在新書展示看見此書。 雖然都是簡體字,不過大致閱讀起來沒什麼困難。 我對幻方並沒有特別的興趣,只是很快地瀏覽一下。 ﹝書名﹞ 奇妙的幻方 ﹝作者﹞ 劉 緝熙 ﹝出版項﹞ [重慶市] : 重慶大學, 1996 ﹝索書號﹞ 311.9 7227 (台大數學系圖書館) ﹝ ...

=SteppenWolf=episode 11~嗜血猿之章 3

Connor avatar
By Connor
at 2002-05-20T23:01
前言:Meg拿到密碼鑰匙了,但是她能信賴誰?她必須找到Sanchez的幫助, 但是這是否是一個圈套呢?SteppenWolf和Meg己經快要解開 X-Creatures project的秘密了! 你該怎麼做? 這一關可以算是超難關!要解非常多的謎題!大家要有心理準備. 一開 ...

=SteppenWolf=角色簡介~2

Aaliyah avatar
By Aaliyah
at 2002-05-20T23:00
Shelley Thomson Shelley Thomson博士,X-生物計畫(X-Creatures Project)的前領袖, 也是個有才氣的生物學家,以她的and#34;不規則內部系統理論(Irregular Inner Systems)and#34; 而著名.簡稱IRIS. Tho ...

【益智問題】【存在性】Ant's Movement

Rachel avatar
By Rachel
at 2002-05-19T23:06
﹝問題來源﹞ 學弟在台大數學系圖書館見此書《solve this》, 我介來看看從書中見挑這一較少見的問題和大家分享。 ﹝問題﹞ 在一3x3棋盤格中(原書是7x7),每格寫著R或L,有隻螞蟻一開始從中間 往上移動,走到下個格子,若寫R就往右轉,寫L就左,但當走過那格子後,那 格上的R變為L,L變R。是否有種 ...