【雙人遊戲】Nim,籌碼遊戲 - 拼圖

By Jake
at 2002-06-02T12:09
at 2002-06-02T12:09
Table of Contents
﹝前言﹞
數學系圖書館新進的大陸書,《300個最新世界著名數學
智力趣題》一書中所挑出的題目。
﹝問題﹞
Nim是種雙人玩的遊戲,最常見的搶30大概是最簡單的一種。有一定
數量的棋子,兩人輪流取子(取子有一些固定的限制),取到最後一顆
為勝(有些規則為敗)。
現在的問題是有1000顆棋子,兩人輪流取,但每次取時要為 p^i個棋
子(p是質數,i是非負整數),能取到最後一顆者為勝,問在這1000顆
的情形下,要當先手或後手,怎樣的策略是必勝取法。
如甲先取 5^4=625 剩 375個,
乙再取 101^1=101 剩 274個,
甲再取 2^7=256 剩 18個,
乙再取 2^0=1 剩 17個,
甲再取 17^1=17 剩 0個。
故甲取到最後一個,因此甲獲勝。
﹝備註﹞
關於 Nim還有各種不同的變形,以後有機會再陸續介紹,或者等其他網
友補充。我高中時曾花了很多時間去想" Nim三角形",許久的時間下來
,只是很死的畫出樹狀圖,得出先手為勝,但沒什麼好的策略。或許等
待其他網友是否有其他好的方法,或知相關的文獻資料。
--
數學系圖書館新進的大陸書,《300個最新世界著名數學
智力趣題》一書中所挑出的題目。
﹝問題﹞
Nim是種雙人玩的遊戲,最常見的搶30大概是最簡單的一種。有一定
數量的棋子,兩人輪流取子(取子有一些固定的限制),取到最後一顆
為勝(有些規則為敗)。
現在的問題是有1000顆棋子,兩人輪流取,但每次取時要為 p^i個棋
子(p是質數,i是非負整數),能取到最後一顆者為勝,問在這1000顆
的情形下,要當先手或後手,怎樣的策略是必勝取法。
如甲先取 5^4=625 剩 375個,
乙再取 101^1=101 剩 274個,
甲再取 2^7=256 剩 18個,
乙再取 2^0=1 剩 17個,
甲再取 17^1=17 剩 0個。
故甲取到最後一個,因此甲獲勝。
﹝備註﹞
關於 Nim還有各種不同的變形,以後有機會再陸續介紹,或者等其他網
友補充。我高中時曾花了很多時間去想" Nim三角形",許久的時間下來
,只是很死的畫出樹狀圖,得出先手為勝,但沒什麼好的策略。或許等
待其他網友是否有其他好的方法,或知相關的文獻資料。
--
Tags:
拼圖
All Comments
Related Posts
【益智問題】【計算】六角幻方

By Genevieve
at 2002-05-25T01:20
at 2002-05-25T01:20
【書】奇妙的幻方

By Andy
at 2002-05-25T01:09
at 2002-05-25T01:09
=SteppenWolf=episode 11~嗜血猿之章 3

By Connor
at 2002-05-20T23:01
at 2002-05-20T23:01
=SteppenWolf=角色簡介~2

By Aaliyah
at 2002-05-20T23:00
at 2002-05-20T23:00
【益智問題】【存在性】Ant's Movement

By Rachel
at 2002-05-19T23:06
at 2002-05-19T23:06