【雙人遊戲】Nim─倍數 - 拼圖

﹝問題來源﹞
系上辦數學營，請到張鎮華教授來堂專題演講。在最後教授提到 Nim
的問題，一個我新聽到的 Nim的類型。

﹝規則﹞
如一般的 Nim先給30顆子，兩人輪流取，取到最後一子為勝。
第一人可取小於總數的任意子，
接續取子的個數不大於前一人取的個數的兩倍。

如甲取 5顆，剩25顆，
則乙可取1~10顆，若乙取 7顆，剩18顆，
甲可取1~14顆，若甲取10顆，剩 8顆，
則乙可取1~20顆，若乙取 8顆，剩 0顆，則乙為勝。

﹝問題﹞
30顆時先手勝或後手勝，策略為何？



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