TurkZeka 2009 (7) - 拼圖

http://www.turkzeka.com/zeka/2005e.asp (首頁)

答題時限 單解題 2009/6/21 ~ 2009/6/28 5:00
多解題 2009/6/21 ~ 2009/7/5 5:00

pdf http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.pdf
word http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.doc
excel http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/097e.xls

已上傳答案的玩家 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/q/email060203.asp

第六題答案 http://www.turkzeka.com/zeka/comp05/s/096e_c.pdf
OLYMPICGAMES,2010,30

(原來中間那排字母是這個意思...我沒有看出來 lol)

================ 單解題 =================

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■□□□□□■■ ■■■■■■□□ ■■□□□□□□
■■■■■■■■ ■■□□□■■□ ■■□□□□□□
■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■□□□□□□
■□□□□□■■ ■■□□□□■■ ■■■□□□■■
■□□□□□■■ ■■■■■■■□ □■■■■■■□

299 249 ？

提示: □■■□ ■□□■
■■■■ = ■■■■
□□□□ □□□□
■■■■ □□□□

(譯註: 在這 8x8 的方格陣中是有在兩個方向的正中間畫出粗框的，

亦即這粗框把 8x8 的格子分成了四個 4x4，

BBS的圖未能表現出這一點，故在此補註。

提示的兩個 4x4 格子中則並沒有粗框線。

至於這和解題有無關係就不知道了。)

================ 多解題 =================

給定一個邊長為 7 的六角格陣:
　　　　　　　　　　　　　＿
　　　　　　　　　　　＿／　＼＿
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　　　　　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿
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　　　＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿／　＼＿
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　　　　　　　　　　＼＿／　＼＿／
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在其中用各種顏色塗格子，形成許多條由顏色組成的格子串。

(譯註: 由下面的範例看來，顏色只是用來分隔相鄰的格子串，

故用何種顏色並無規定，同一顏色亦能重覆使用。)

格子串之間可以相鄰，但不能和自己相接觸。

故下圖為合法格子串:

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但下圖的白色和黃色皆為不合法的格子串:

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在格子串的起點和終點擺入表示格子串長度的數字。

合法的格子串還需遵守如下規則：

(1) 格子串的起/終點不能和另一個格子串的起/終點相鄰。

(2) 同一串的起/終點不能在同一方向上。

所謂同一方向，意思是它們的連線和六方格陣的六邊之一是平行的。

(也就是整個方格陣中這樣的方向共有三個)

(3) 雖然能夠讓兩個或以上的格子串具有相同長度，

但這些格子串的起/終點也不能在同一方向上。 (同一方向的定義和(2)相同)

(4) 不合法的格子串並不會使答案變得不合法，

只會使在計算分數時影響而已。

所有不合法的格子串全部算成空白格，包含起/終點。

分數計算如下：將起或終點的數字 (每串有一個數字) 全部乘起來，

再除以六角格陣中的空白格數目，即是分數。(四捨五入至小數第一位)

若六角格中沒有空白格，那乘完後的數字再乘以3才是分數。

所有不合法的格子串全部算成空白格。

(包含串本身不合法(自身接觸)或違反三條規則之一者皆為不合法格子串)

(譯註: 因為不合法格子串皆算為空白格，

故沒有空白格意味著所有格子串皆需為合法格子串)

下列為一些在邊長為 4 的六角格陣中的排法例子及其分數計算:

(以下空白格以黑格表示, 因為灰格用程式跑的話不好寫...orz)

◢13◥
◢ ◥ ／ ◥ 13x5x5x3x10/1 = 9750
＿◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥
◢５◥＿◢ ◥ ／10◥＿◢５◥ 此處兩串5的起/終點之6種組合皆不在同一方向,
◥＿◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢
◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故是完全合法的組合。
◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥
◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢13◥
◥ ／５◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢
◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／10◥ ◢
◥ ◢
＿
／ ＼
◢９◥ ◢ ◥ 14x9x4x5x3/2 = 3780
◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥
◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥
◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢
◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥
◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢
◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥
◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼
◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／
◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／９◥ ◢
◥ ◢
＿
／ ＼
◢ ◥ ◢４◥ 7x10x8x5x4/3 = 3733.3
◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥
◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥
◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥
◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢４◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥
◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥
◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢
◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／７◥ ◢
◥ ◢
＿
／ ＼
◢７◥ ◢12◥ 9和12兩串違反規則1, 皆算為空白格,
◢ ＼ ◢ ◥ ／ ◥
◢ ＼ ◢ ＼ ／９◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+9+12=22 格,
◥＿◢ ＼ ◢ ◥ ◢ ◥＿◢
◢ ◥＿◢ ＼ ／ ＼ ◢ ◥ 故分數為 7x3x5/22 = 4.8
◥＿◢ ◥＿◢３◥ ◢３◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ／ ＼ ◢ ◥
◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／ ◥＿◢５＼ ◢12◥
◥ ／７◥＿◢ ◥ ◢ ＼ ◢
◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／９◥ ◢
◥ ◢

◢10◥
◢ ＼ ◢ ◥ 10此串違反規則2, 算為空白格,
◢ ＼ ◢ ＼ ／ ◥
◢ ＼ ◢ ＼ ◢４◥＿◢５◥ 因此空白格共 1+10=11 格,
◥＿◢14＼ ◢ ＼ ◢ ◥＿◢
◢ ◥ ◢ ＼ ◢ ＼ ◢ ◥ 故分數為 14x5x4x3/11 = 76.4
◥ ／ ◥＿◢ ＼ ◢ ＼ ◢
◢３◥＿◢４◥＿◢ ＼ ◢14◥
◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／ ◥＿◢５◥＿◢ ＼
◥ ／３◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿／
◥ ◢ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／10◥ ◢
◥ ◢

◢５◥
◢ ◥ ／ ◥ 兩串5上方端點在同一方向,
◢ ＼ ／ ◥ ／ ◥
◢７◥＿◢８◥ ／ ◥＿◢５◥ 違反規則3, 皆算為空白格
◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢ ◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥＿◢ ◥ 因此空白格共 2+5+5=12 格,
◥＿◢ ◥＿◢10＼ ◢５◥＿◢
◢ ◥＿◢ ◥ ◢ ◥ ◢ ◥ 故分數為 10x8x7/12 = 46.7
◥＿◢ ◥ ／ ◥ ◢ ＼ ◢
◢ ◥ ／10◥＿◢５＼ ◢８◥
◥ ／ ◥ ◢ ◥ ◢ ＼ ◢
◥ ／ ◥ ／ ＼ ◢
◥ ／７◥ ◢
◥ ◢

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我要去吃早餐了(倒)

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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308

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