Toughness 和 Vitality 取捨 - 線上

最近很好奇Toughness和Vitality的取捨，於是做了一些計算，試圖找出答案。

===========================================================================

前提：

80等的基本屬性:

Power : 916
Precision: 916
Toughness: 916
Vitality : 916

Attack : 916 (Power 916 + Weapon Damage 0 + Condition 0)
Critical %: 4% (Critical Chance 4 + Critical Damage 0)
Armor : 916 (Toughness 916 + Defense 0)
Health : 10,805 (Health 10,805 + Healing Power 0) for Guardian


根據國外數據分析，傷害公式為：

(P+M*35)*(WS/1000)*SC/(T+D) = True Damage

P=Power, M=Might層數, WS=Weapon Strength, SC=技能係數, T=Toughness, D=Defense

簡單說就是攻擊方數值除以承受方防禦即最後造成的傷害。



這篇的重點在於Toughness和Vitality的取捨，Defense在滿裝的情況下是固定的，
不影響結果。

例外：
Condition Damage和 Healing 這兩點先不考慮，會在文章最後做說明。

Vulnerable 和 Critical 根據國外數據顯示為係數關係，所以並不影響這次
的分析。

============================================================================

開始分析：

由於防禦並不是直接將數值轉為百分比減傷，因此我們只能使用相對減傷比。
如果先簡化上列公式，假設攻擊方數值相同，分子不變簡寫N，
T+D即為Armor(以下簡寫A)：

N/(T+D) = N/A

則減傷比可寫為：



(變化前的承受傷害 - 變化後的承受傷害) / 變化前的承受傷害)

= [N/A - N/(A+x)] / N/A

= x/(A+x)


簡稱 R。


這裡可以用80等的基本屬性A = 916帶入作為比較基準，不過對於後面的計算不重要。

----------------------------------------------------------------------------

如果想像每加1點Vitality就會增加10點HP，提升率為：


(HP+10) - HP / HP

= 10 / HP


而每加1點Toughness，表示能夠承受的傷害增加，以總血量HP來說，等於可以多承受

HP/(1-R)，即HP/[1-1/(A+1)]，提升率為：


(HP/[1-1/(A+1)] – HP) / HP。



為了計算Toughness和Vitality的取捨條件，所以重點在於「下一點」的效益，
和基礎數值並沒有直接關係。

由這兩條式子可求：

(HP/[1-1/(A+1)] – HP) / HP = 10 / HP。

經過計算後得


A = (1/10)HP


這表示當A達到HP的十分之一時，下一點選擇Toughness 或 Vitality的效益是相當的。

當 A < (1/10)HP時，增加A(或T)的效益大於V；
而 A > (1/10)HP時，增加V的效益大於A。

--------------------------------------------------------------------------

拿基本素質驗算，HP = 10,805，A = 916。
目前 A < (1/10)HP，故理論上增加A應該效益大於V。

增加1點A：(10805/[1-1/(916+1)] – 10805) / 10805 = 0.0010917 = 0.10917%
增加1點V：10/10805 = 0.0009255 = 0.09255%

表示此時增加A比V好。


若A = 1081，略大於HP的1/10：

增加1點A：(10805/[1-1/(1081+1)] – 10805) / 10805 = 0.0009251 = 0.09251%
增加1點V：10/10805 = 0.0009255 = 0.09255%

可見此時增加V會比較好。

===========================================================================

結論 & 補充說明：

盡量平衡HP和Armor在10:1的比例，才能完整發揮兩數值的效益。

根據文獻，Condition Damage由於不吃Armor，所以實際上，Armor的效益會有所打折。
然而Vitality的效用必須靠Healing來發揮，就目前而言Healing的效果無法讓玩家隨
時處於滿血狀態，是當前的「瓶頸」，表示實際上Vitality能發揮的程度有限。

之後希望對Healing和Vitality做分析，如果已經有研究的大大歡迎提出來分享^^

現在看來，如果有帶解Condition的技能，還是可以盡量把Armor拉到(1/10) HP，
效果較佳。



參考文獻：

http://www.reddit.com/r/Guildwars2/comments/v3bxg/math_might_vulnerability_and_toughness_isnt_good/

http://www.guildwars2guru.com/topic/60838-math-damage-reduction-toughness-and-vitality/
http://www.guildwars2guru.com/topic/66433-defensive-healing-power-real-effect/

--