機率與期望次數計算

使用方式

1. 輸入單次成功機率（%）與打算嘗試的次數。
2. 查看至少成功一次與全部失敗的機率，以及達到 50%、90%、99% 機會需要的次數。
3. 有保底機制時填入第幾次必中，查看平均要試幾次。

計算方式與說明

• 至少成功一次 = 1 −（1 − 單次機率）^次數；全部失敗 =（1 − 單次機率）^次數。
• 達到目標機率所需次數 = ln(1 − 目標) ÷ ln(1 − 單次機率)，無條件進位。
• 平均要試的次數（期望值）= 1 ÷ 單次機率；第 N 次保底時 =（1 −（1 − 單次機率）^N）÷ 單次機率。
• 以上假設每次機率固定、彼此獨立。失敗後提高機率、有隱藏保底或伺服器另有規則的遊戲，實際會不同。

常見問題

成功率 10%，衝 10 次一定會中一次嗎？

不會。10 次都失敗的機率是 0.9^10 ≈ 34.9%，至少成功一次約 65.1%。要有 90% 把握，大約需要 22 次。

連續失敗很多次，下一次成功機率會比較高嗎？

若每次機率獨立，前面失敗不影響下一次，這是常見的「賭徒謬誤」。只有遊戲明確設計保底或失敗加成時才會提高。

掉寶是在怪物身上決定，還是死亡那一刻決定？

依遊戲設計而異，多數在擊殺時由伺服器判定。無論何時決定，只要機率固定，玩家能做的就是增加嘗試次數或使用提高掉寶率的道具。

最後更新：2026-09-29