Slither Link, Dual Graph, Fusion (2/3) - 拼圖

Dual Graph

1.什麼是 Dual Graph？ (對偶圖)
http://en.wikipedia.org/wiki/Dual_graph
就是如果你一時興起把一張有點線面的平面圖，面當做點，相鄰的面連起來，
你會發現原本的點就變成面了，新的圖就叫做 dual graph。



2.為什麼會扯到 Dual Graph？
因為 Slither Link 的題目就是平面圖，它可以產生 Dual Graph。



3.把 Slither Link 的題目轉成 Dual Graph 會怎麼樣？
變成另一種 puzzle。

從這裡開始要慢慢講了。首先我們來看原本的規則：

a) 與每個面相接的四邊中有連接的數目等於面上的數字。 (如果有的話)
b) 每個點與 2 或 0 個邊相接。
c) 所有邊恰形成一個環。

如果翻成 Dual Graph，規則會變成如何呢？

先想像一下 Slither Link 完成後的樣子。假設盤面外圍是整個相連的，那麼
整個盤面必然會被分成內圈與外圈兩個區塊。 (因為單環)
假設內圈裡的格子是紅色，外圈綠色，那麼 {4-每一格上的數字} 就代表了它
周圍有幾格和它同色。最後因為一個點不會接 4 條邊，所以也不能出現

綠紅 或 紅綠 這樣的配色。
紅綠 綠紅

這兩組規則之間是彼此對應的：

Slither Link Dual Slither Link
a) 與每個面相接的四邊中有連接 每格周圍與其同色的格數為{4-格上數字}。
的數目等於面上的數字。
b) 每個點與 2 或 0 個邊相接。 不能出現 綠紅 或 紅綠。
紅綠 綠紅
c) 所有邊恰形成一個環。 外框為綠色，盤面分為紅綠兩相連區塊。



4.變成 Dual Slither Link 之後會比較好解嗎？
不會。 (被毆)



5.那幹嘛講那麼多。
還是有辦法可以透過 dual game 得到好處，但是我下一篇才要講。

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