Re: 相識 - 推理遊戲

※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言：
: 在一個12個人組成的群體中
: 任意9個人中都有5個人，他們兩兩相識
: 請問
: 從這12個人中，是否可以選出6個人，他們倆兩相識?
: 1)一定可以 2)不一定 3)絕對不可能
: 謝謝

我覺得是(1)耶，以下是我的想法。

我先證"12人中，任意9人都有5人兩兩相識 => 12人中，至少8人兩兩相識"
pf:
利用反證法，假設 "12人中，最多7人兩兩相識"
此時，這12人中就被分成兩群 "兩兩相識(小於等於7人)"、"其他(大於等於5人)"
我們從 "兩兩相識" 中挑x人(x<=7)，與 "其他" 中挑y人(y>=5)，總共9人(x+y=9)，
x+y=9 , x<=7 , y>=5 得 x<=4
9人中最多4人兩兩相識？與已知矛盾，所以 "12人中，至少8人兩兩相識"

因為 "12人中，至少8人兩兩相識" ， "所以12人中一定可以選出6個人兩兩相識" 。



不知道這樣子有沒有問題，有問題的話，幫我糾正，謝謝。

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