Re: 球衣號碼 - 推理遊戲

前提 大明的號碼"小於60" 也就是不等於60

1.小明先說了不知道

2.如果小明的數字是20以上 則小明一定知道答案 不會在第一階段回答不知道
所以站在小明的立場來看
大明的數字必然是 10~19 * 2~5

3.因此大明的球衣背號必定以下其中之ㄧ
20 22 24 26 28
30 32 33 34 36 38 39
40 42 44 45 48
50 51 52 54 55 56 57

4.大明聽到了小明說"不知道"之後 就了解到小明的號碼是 10-19其中之ㄧ
小董聽到了小明說"不知道"之後 也了解到小明的號碼是 10-19其中之ㄧ

5.大明說了"不知道" 可見大明的背號 必定是有兩組以上 10~19 * 2~5 的組合
因為如果只有一組的話 大明能解出答案

6.現在一組一組檢驗
刪去只有一組組合的號碼 因此剩下 :
36 = 3*12 = 2*18
30 = 3*10 = 2*15
48 = 3*16 = 4*12
這三個人都知道

7.小董回答"不知道"
所以小董已經透露了他的號碼是 2 或 3
因為如果是 4 的話 那小董會知道
也因此小明的號碼

8.大家都知道只剩下 36 30 48 這兩個數字
根據小董是 2 or 3 的訊息
因此大家都知道只剩下如下的組合 :
36 = 3*12 = 2*18
30 = 3*10 = 2*15
48 = 3*16

9.回到步驟5
只要剩下一組 大明必定知道

10.大明知道了全部
大明 48號 小明 16號 小董 3號


PS 在步驟8結束之後 小明其實也應該和大明同時知道
但是我們站在旁觀者來看 不能假定小明是幾號
只能確定的是 從大明這邊 一定可以推出答案
所以步驟9 就從大明來下手.....
請各位多多指教~~~~~^^





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