Re: 球衣號碼 - 推理遊戲

※ 引述《joecheng (找尋遺失的那根肋骨跟他ꨩ》之銘言：
: 大明,小明,小童皆為籃球球員
: 他們的球衣號碼皆小於60
: 現在已知大明和小明的球衣號碼為二位數
: 而小童的球衣號碼為一位數
: 又小明球衣號碼乘上小童球衣號碼=大明球衣號碼
: 且三人只知道自己球衣號碼
: 教練問小明能不能從自己號碼推出另外兩人的號碼
: 小明想了一會回答:不知道
: 教練又問大明同樣的問題
: 大明也想了一會也回答:不知道
: 小明聽到以後就趕緊去問小童一樣的問題
: 小童也回答:不知道
: 這時候就有一個人知道了
: 請問是誰知道了?
: 而三人的球衣號碼各是多少?

先要假設三個人的邏輯都很清楚吧

小童的號碼不可能是一，否則不合理
而如果小明需要想一下才說不知道，那代表他的數字應該滿小的
否則很快就可以知道可能性太多
小明：小童的號碼則是有以下可能：
30～20：2 (不合理)
19～15：2、3 (有可能思考)
14～12：2、3、4 (應該不會思考才對)
其他的更不會思考了吧
最底線的組合是：10：6

因此 19*2 = 38 (沒有其他組合可能)
19*3 = 57 同上
18*2 = 36 = 3*12
18*3 = 54 (沒有其他組合可能)
17*2 = 34 同上
17*3 = 51 同上
16*2 = 32 同上
16*3 = 48 = 4*12
15*2 = 30 = 3*10
15*3 = 45 (沒有其他組合可能)
14*2 = 28 同上
14*3 = 42 同上
14*4 = 56 同上
13*2 = 26 同上
13*3 = 39 同上
13*4 = 52 同上
12*2 = 24 同上
12*3 = 36 = 2*18
12*4 = 48 = 3*16
11 的整個系列都不合理
10*2 = 20 (沒有其他組合可能)
10*3 = 30 = 2*15
10*4 = 40 (沒有其他組合可能)
10*5 = 50 同上


所以這裡有幾個可能組合：
2, 15, 30
2, 18, 36
3, 10, 30
3, 12, 36
3, 16, 48
4, 12, 48

如果今天小明的號碼是 15/18/10/16，他應該立刻就該知道另外兩人的號碼
因此就只剩下
3, 12, 36
4, 12, 48
同理，如果今天小童是 4，他也該立刻知道答案
因此正解應該為
3, 12, 36
由大明揭曉

不知對否？

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