Re: 有趣的問題 - 推理遊戲

重要的一點是他們未考慮期望值。

先用直觀的說法：如果我帶的錢越多，的確贏的話能獲得越多錢，但是我越不可
能贏，因為對方帶比我多錢的機率越低。在這裡，把自己輸與贏的機率視為各1/2是
不合理的。

再來，重要的一點是「提出此賭注的時機是不確定的」。也就是說，這兩人將身
上的錢視為已知的確定資訊是不對的，而應該在算期望值時將兩人身上每一種可能帶
的金錢量都考慮過才行。比如說，假設每個人能帶的錢從1到100，且在任一個時點此
賭注被提出時，他們身上的錢為1到100的機率都是相等的。為什麼要有這樣的前提呢
？比如說，我們如果知道有一個身上一定不帶錢的人，那他不輸去此賭注（考慮有平
手因而用「不輸去」此詞）的機率是100%，因而在有至少一方的確定資訊下，賭注都
將是不公平的。

考慮回上例，1到100對1到100，比如說1:1平手的機率就是1/10000，兩邊獲得0
，1:2的機率是1/10000，左邊獲得+2，右邊獲得-1......。很容易可以看出這是對稱
的，有一個a:b存在就必有另一個b:a存在，而此兩者的機率相等，因此期望值總合兩
邊都是一樣的，所以沒有哪一邊比較有利。

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「你會死。」不由分說，他被狠狠罵了一頓。

午休時，我拉著他到安靜的地方。「你怎麼對著人這樣說話呢？」

「他本來就會死，難道他不會死？」他抱怨。
－－預言師

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