Re: 抓豆問題 - 拼圖

By Zenobia
at 2004-08-23T21:56
at 2004-08-23T21:56
Table of Contents
※ 引述《weijr (Beware of the Monkey)》之銘言:
: 基本題型:
: 囚犯N人,X顆豆子。
: 讓他們輪流抓豆子,最少零顆,最多當然X,
: 抓最多和最少的人死。(變化題型,最多的死、最少的死)
: 彼此之間無額外的通訊。
: 平手判定:
: 方式A
: 任兩人抓一樣多的人也死,即使他們抓的不是最多或最少。
: 方式B
: 若同時有兩人抓最多或最少,則兩人都處死。
: Default: 方式A,N=5,X=100。
: 一個好的策略當然是讓自己不會死,或者不會死的機率最高,然後再求
: 殺死最多人。
: 如果有好幾個策略對自己一樣好,那隨機選一個。
: 問題一
: 假設每個人都知道前面的人抓走幾顆,每個囚犯都很聰明,則最佳策略為何?
: 問題二
: 如果無法知道前面的人到底抓走幾顆,只知道還剩下幾顆豆子,那假設
: 其它的囚犯都是隨便亂抓,怎樣的策略較好?
: 問題三
: 同二,但是假設其它的囚犯都假設「其它的囚犯隨便亂抓」。
: 問題四
: 同二三,但假設其它囚犯都很聰明。
: 問題五
: 同二三四,你會怎麼抓?
5個人都抓完豆子時是剛好抓完100個還是可以有剩下的ㄚ?
--
: 基本題型:
: 囚犯N人,X顆豆子。
: 讓他們輪流抓豆子,最少零顆,最多當然X,
: 抓最多和最少的人死。(變化題型,最多的死、最少的死)
: 彼此之間無額外的通訊。
: 平手判定:
: 方式A
: 任兩人抓一樣多的人也死,即使他們抓的不是最多或最少。
: 方式B
: 若同時有兩人抓最多或最少,則兩人都處死。
: Default: 方式A,N=5,X=100。
: 一個好的策略當然是讓自己不會死,或者不會死的機率最高,然後再求
: 殺死最多人。
: 如果有好幾個策略對自己一樣好,那隨機選一個。
: 問題一
: 假設每個人都知道前面的人抓走幾顆,每個囚犯都很聰明,則最佳策略為何?
: 問題二
: 如果無法知道前面的人到底抓走幾顆,只知道還剩下幾顆豆子,那假設
: 其它的囚犯都是隨便亂抓,怎樣的策略較好?
: 問題三
: 同二,但是假設其它的囚犯都假設「其它的囚犯隨便亂抓」。
: 問題四
: 同二三,但假設其它囚犯都很聰明。
: 問題五
: 同二三四,你會怎麼抓?
5個人都抓完豆子時是剛好抓完100個還是可以有剩下的ㄚ?
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at 2004-08-25T20:35
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at 2004-08-28T15:21
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at 2004-08-20T21:46
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at 2004-08-20T20:43
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