Re: 三門問題 - 推理遊戲

※ 引述《LPH66 (p2/LPH66歡迎光臨)》之銘言：
: 唔 這東東最近才在數學連線版PO過....
: 引用一下他的回應好了(主要是用他的分類)
: ※ 引述《[email protected] (魔鬼士官長)》之銘言：
: > 閣下的推論似乎有問題喔
: > 我們把所有的狀況分為a,b,c,d分別敘述如下:
: > (a)先是抽到空門,後來又換.
: > (b)先是抽到空門,但後來不換.
: > (c)先是抽到大獎,後來又換.
: > (d)先是抽到大獎,但後來不換.
: > (a)的機率是:2/3*1/2=1/3
: > (b)的機率是:2/3*1/2=1/3
: > (c)的機率是:1/3*1/2=1/6
: > (d)的機率是:1/3*1/2=1/6
: > 所以最後選到大獎的機率是:(a)+(d)=1/3+1/6=1/2
: 你的算法和這位先生一樣
: 都把兩件事混在一起計算了
: 你算的是這位先生的(a)部份而已
: 只算了"一開始是選到羊 且你換了門"這件事的機率
: 原來問題是說: 換和不換哪個得車機率大
: 因此是比較(a)/[(a)+(c)] 及(d)/[(b)+(d)]
: 分別為2/3及1/3

這邊這題不是那樣

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如果你選了一個門Ａ(未開)
這時候我會打開另外兩扇門的其中一扇(假設我開了Ｂ)
這時裡面可能是羊也可能是車
一、如果是羊的話 你可以有兩種選擇
放棄Ａ去開Ｃ 或者是仍然把Ａ打開
二、如果是車的話 那你就直接得到羊
然後要考你得到車子的機率有多少
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因為有可能打開的那扇門後面就是車子
所以前面的(a)(b)機率都會變成1/6

所以換和不換的中獎機率都是1/3
然後在這之前還有1/3的機率根本沒機會選擇換不換門

這和比較常見的"不會開到中獎那個門"的題型不一樣

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