RAINBOW - 推理

※ 引述《henry1234562 (亨利二十三)》之銘言：
: ※ 引述《p52189 (皮爺爺)》之銘言：
: : RAINBOW
: : 1.R is Peter.
: : 2.N is James.
: : 3.R is Kelly.
: : 4.O is Aaron.
: : 5._ is Clark?
: : 6.W is Smith.
: : 7.O is Lara.
: : Rules:
: : You have to figure out which one you belong to and fill in the blank.
: : However, if none of you have the correct answer, I will kill you all.
: : GOOD LUCK.
: 簡單說一下思路
: 我們的目的是要讓七個人中至少有一個人對
: 那有一個最簡單的作法
: 將七個字母(顏色)標號 分別代1~7(或0~6意思一樣)
: 因為七個人各自有的字母是固定的 那七個字母代表的數字的總和 也應該是固定的
: 把這個數字除以七 會有一個餘數在0~6 而我們就是在猜這個餘數是多少
: 而我們有七個人 所以一個人負責猜一個餘數 一定有一個人會對
: 至於誰負責多少 題目上每個人有個數字 照這個分配就好了
: 大概是這樣的想法
: =================================================
: 這邊實例 假設5.是B 那七人分別是 RNROBWO 把rainbow用1234567代入
: 七人就分別是 1416576
: 以五號的角度 看到的是141676 加起來除以七的餘數是4
: 而我們是五號 所以就猜最終七個人加起來餘數是5 就猜1=r 這樣
: 以一號的角度 看到的是416576 加起來除以七的餘數是1
: 而我們是一號 所以就猜最終七個人加起來餘數是1 就猜7=w 這樣
: 這邊的重點在 七人數字總和除以七的餘數 一定是0~6
: 所以每個只要照著自己的編號猜餘數 一定有一個人會猜中
: 然後說一下 你就算把rainbow改用0123456代入結果也不會變
: 因為每個人還是照自己的號碼猜餘數的
: 以五號角度 看到的變成030565 加起來除以七的餘數是5
: 那依照規則會猜r 跟上面一樣

我嘗試再寫一次

不知道我理解對不對


把顏色對應到數字

每個人加起來的值就會是

其他人加起來 + 自己 = X ←全員加總
↑ ↑這是不知道的
│
│這是知道的

雖然這個X大家都不知道

但因為我們有七個人

可以暴力解，把七種組合全都猜一次必定有一個中

那最後要填寫的就是

預測的X - 其他人加起來 = 自己

這個預測的X餘數從1猜到7總會有人猜中

是這意思吧XD?

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換言之即是說

我們要猜的不是自己的顏色，而是大家加起來的X是多少

每個人選1餘數來猜

再利用 X - 其他人 反推得到自己的答案

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