Puzzleup 2016 (5) ONE HUNDRED COINS - 拼圖

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題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/
http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?5
答題時限: 8月25日7PM-比賽結束(約12月14日)
加分時限: 8月25日7PM-8月30日6:59PM

答對可得基本分100分。答案可上傳5次,每改1次答案從基本分扣20分。 
比賽期間內可隨時上傳答案,加分時限內答對第n天加(6-n)分       
另依題目的難易有額外加分(如有80%的人這題答錯,答對者加80分)  

◆ONE HUNDRED COINS

In how many ways 100 gold coins can be divided into groups, so that the
difference between any two groups is at most 2?

Note: Permutations are not considered as different.

Example: If the problem was asked for 6 coins, the answer would be 9:
(1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,2,2), (1,1,1,3), (1,2,3), (2,2,2), (2,4),
(3,3), (6).

現要把一百枚金幣分成數堆,使得任意兩堆的金幣數都最多差2,有幾種方法?

# 重新排列並不視為不同的方法


舉例: 6個金幣有9種分法:
(1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,2,2), (1,1,1,3), (1,2,3), (2,2,2), (2,4),
(3,3), (6).

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All Comments

Megan avatarMegan2016-08-28
各位觀眾 期待已久的ProgramUp登場啦?
Emily avatarEmily2016-08-30
HAHA....就說領先群分數太接近了 又開始下猛藥
Delia avatarDelia2016-09-01
就算是 dynamic programming 也還是 programming...
Ursula avatarUrsula2016-09-02
但這題好像也沒多猛XD...
Callum avatarCallum2016-09-05
只是要你寫寫程式就是XD
Ina avatarIna2016-09-06
其實還不用程式啦,手算還在接受範圍
Andy avatarAndy2016-09-10
搞不好還有數學解
Michael avatarMichael2016-09-13
手算真的可以嗎 @口@ 感覺偏麻煩
Annie avatarAnnie2016-09-17
跟這兩天數學版某篇問題一樣第一個想到整數分拆
Frederica avatarFrederica2016-09-20
不過這裡多了的條件是分拆組間差的上限
Bethany avatarBethany2016-09-20
整數分拆很難 但有差的上限狀況就簡化很多了