一唯隨機漫步 - 拼圖

By Sandy
at 2016-08-20T07:11

Table of Contents

從原點出發，在一直線上走20步，每一步可以往右或往左一單位。

已知最後一次經過原點是第12步時，請問共有幾種走法可能?

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原點

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Tags: 拼圖

All Comments

By Jacky
at 2016-08-23T00:59

924 * (1+6+14+14) * 2 = 64680 ?

By Edwina
at 2016-08-25T21:53

C(12,6) * 2 * C(6,3)

By Puput
at 2016-08-29T08:08

阿上面沒考慮最後一步，要看最後一步可以回到原點嗎

By Enid
at 2016-08-31T13:45

可以的話乘兩倍，不行的話是

By Iris
at 2016-09-05T07:53

同一樓 C(12,6) * 2 * C(6,3) * (2-1/4)

By Hedda
at 2016-09-08T21:17

C(2m,m) * 2 * C(2n-2m-2,n-m-1) * (2-1/(n-m))

By Victoria
at 2016-09-11T20:48

m=K, n=N

By Tom
at 2016-09-12T03:17

2*C(2n-2m-2,n-m-1) 是由原點出發、中途不回原點的

By Blanche
at 2016-09-14T04:08

方法數的一半(看起頭往哪方向走)(最後可回原點)
C(2n-2m-2,n-m-1)/(n-m) 則是 Catalan number

By Regina
at 2016-09-15T11:58

是中途不回原點、最後回到原點的方法數

By Harry
at 2016-09-16T05:37

的一半
可以化簡的話，可能也有解釋方法，你可以試試

By Liam
at 2016-09-17T10:10

化簡後: C(2m,m) * 2 * C(2n-2m-1,n-m)

By Rebecca
at 2016-09-21T23:20

解釋: C(2n-2m-1,n-m) 是從原點走2n-2m-1步、不超過

By Adele
at 2016-09-22T20:59

原點的方法數 (可以碰到)

By Regina
at 2016-09-24T09:31

實際上在這個問題是從正負1出發、不碰到原點的方法數

By Blanche
at 2016-09-28T09:53

解法讚

By Carolina Franco
at 2016-10-03T02:03

就是從正負1開始走(2n-2k-1)步一路領先的方法數囉?

By Ethan
at 2016-10-06T09:17

對，用一路領先的語言的話，起始票數是 (1,0)

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題目網址: http://www.puzzleup.com/2016/ http://www.puzzleup.com/2016/puzzle/?2 答題時限: 8月4日7PM－比賽結束（約12月14日）加分時限: 8月4日7PM－8月9日6：59PM 答對可得基本分100分。答案可上 ...

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