Puzzleup 2014 (18) Hidden Commas - 拼圖

題目網址: http://www.puzzleup.com/2014/
http://www.puzzleup.com/2014/puzzle/?259

答題時限: 11月27日７ＰＭ－比賽結束（約12月17日）
加分時限: 11月27日７ＰＭ－12月３日６：５９ＰＭ

答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　
比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　
另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　

◆Hidden Commas

The string ABCDEF corresponds to four numbers in which three commas and the
representation of exponents are hidden. What is the maximum number of
quadruples represented in this way?

If the same question was asked for the string ABCD and two numbers then the
answer would be 14.

此一字串 ABCDEF 表示四個數，其中三個逗號跟指數的標記被隱藏了。

試問如此的四元數組共有幾種可能？

若題目改問字串 ABCD 及兩個數，則答案是 14 種：

(A, BCD), (AB, CD), (ABC, D), (A^B, CD), (AB, C^D), (A^B, C^D),
(A^BC, D), (A, B^CD), (AB^C, D), (A, BC^D), ((A^B)^C, D),
(A^(B^C), D), (A, (B^C)^D), (A, B^(C^D))

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