ProjectEuler 495 Writing n as the prod - 拼圖

495. Writing n as the product of k distinct positive integers

https://projecteuler.net/problem=495

令W(n,k)為正整數n能表示成k個相異正整數的乘積的方法數。

例如，W(144,4) = 7。有7種方法能把144表示成4個相異正整數的乘積：


　‧144 = 1 ×2 ×4 ×18
　‧144 = 1 ×2 ×8 ×9
　‧144 = 1 ×2 ×3 ×24
　‧144 = 1 ×2 ×6 ×12
　‧144 = 1 ×3 ×4 ×12
　‧144 = 1 ×3 ×6 ×8
　‧144 = 2 ×3 ×4 ×6

相異順序在此題內是視為同一種方法的。

另外，已知W(100!, 10) mod 1000000007 = 287549200。

請求出W(10000!, 30) mod 1000000007。

--