ProjectEuler 449 Chocolate covered can - 拼圖

449. Chocolate covered candy

http://projecteuler.net/problem=449

製糖師費爾正在生產一批新的巧克力糖衣球。

其中心糖球的形狀由橢球方程式b^2 x^2 + b^2 y^2 + a^2 z^2 = a^2 b^2決定。

費爾想要知道需要多少體積的巧克力才能在糖球上包覆厚度為1mm的巧克力糖衣。

如果給定a = 1mm以及b = 1mm，則所需的巧克力的量為28π/3 mm^3。

如果給定a = 2mm以及b = 1mm，則所需的量大約是60.35475635 mm^3。

請求出當a = 3mm以及b = 1mm時所需要的巧克力的量（以mm^3為單位），並給出答案
四捨五入至小數點後八位。

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