ProjectEuler 443 GCD sequence - 拼圖

443. GCD sequence

http://projecteuler.net/problem=443

令g(n)為由以下方式定義出來的數列：

g(4) = 13，
g(n) = g(n-1) + gcd(n, g(n-1))對所有n > 4。（註：gcd指最大公因數）

前幾項的數字為
n 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...
g(n) 13 14 16 17 18 27 28 29 30 31 32 33 34 51 54 55 60 ...

已知g(1000) = 2524以及g(1000000) = 2624152。

請求出g(10^15)。

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